oui oui c'est ce que j'ai trouvé !
J'avais juste un souci sur les termes après ça va tout seul
Je reviendrai vous voir des que j'ai d'autre(s) souci(s)
arthur
@arthur
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RE: Conjecturer et démontrer une formule explicite des termes d'une suiteA
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RE: Conjecturer et démontrer une formule explicite des termes d'une suite
Yes c'est tout bon !!!
merciA -
RE: Conjecturer et démontrer une formule explicite des termes d'une suite
j'avais déjà calculé les 10 premiers termes que voici
u3=36×29=654=19u_3 = \frac{3}{6}\times\frac{2}{9}=\frac{6}{54}=\frac{1}{9}u3=63×92=546=91u4=49×19=481u_4 = \frac{4}{9}\times\frac{1}{9}=\frac{4}{81}u4=94×91=814
u5=512×481=20972=5243u_5 = \frac{5}{12}\times\frac{4}{81}=\frac{20}{972}=\frac{5}{243}u5=125×814=97220=2435
u6=615×5243=303645=2243u_6 = \frac{6}{15}\times\frac{5}{243}=\frac{30}{3645}=\frac{2}{243}u6=156×2435=364530=2432
u7=718×2243=354374u_7 = \frac{7}{18}\times\frac{2}{243}=\frac{35}{4374}u7=187×2432=437435
u8=821×354374=28091854=206561u_8 = \frac{8}{21}\times\frac{35}{4374}=\frac{280}{91854}=\frac{20}{6561}u8=218×437435=91854280=656120
u9=924×206561=180157464=52187u_9 = \frac{9}{24}\times\frac{20}{6561}=\frac{180}{157464}=\frac{5}{2187}u9=249×656120=157464180=21875
$u_1_0 = \frac{10}{27}\times\frac{5}{2187}=\frac{50}{59049}$
Mais pour trouver une formule explicite à ça.... C'est un peu complexe
Merci pour l'astuce d'écritureA -
Conjecturer et démontrer une formule explicite des termes d'une suite
Bonjour, j'ai quelques soucis avec un exercice de maths, si c'est possible d'avoir un peu d'aide
Pour la suite ci-dessous, calculer les premiers termes puis conjecturer une formule explicite des termes Un et enfin démontrer cette formule par récurrence.
Pour tout entier naturel n>0
U1 = 1/3
Un+1 = ((n+1)/(3n))UnMerci
ArthurPS Je sais pas comment noter ça correctement sur ordi, avec des fractions propre et tous ce qui va avec
A