Bonsoir,
Oui, ok c'est plus logique!
Merci et bonne soirée
Bonsoir,
Oui, ok c'est plus logique!
Merci et bonne soirée
Bonsoir,
Soit la suite (Un), n appartenant à N
U0=0
Un+1=2+un\sqrt{2+un}2+un
Démontrer à l'aide d'un raisonnement par récurrence, que, pour tout n, 0≤un≺2\leq un\prec 2≤un≺2
Initialisation : Si n=0, U0=0
La propriété est vraie
Hérédité
On suppose que 0≤un≺2\leq un\prec 2≤un≺2 et on doit démontrer que 0≤un+1≤20\leq un+1\leq 20≤un+1≤2
0≤un≤2\sqrt{0}\leq \sqrt{un}\leq \sqrt{2}0≤un≤2
2≤un+2≤4\sqrt{2}\leq \sqrt{un+2}\leq \sqrt{4}2≤un+2≤4
2≤un+1≤4\sqrt{2}\leq un+1\leq \sqrt{4}2≤un+1≤4
Conclusion:
Pour tout n appartenant N, 0≤un+1≤20\leq un+1\leq 20≤un+1≤2
Ai je fait une erreur, le raisonnement est-il correcte?
Merci
Bonsoir,
Pour 1), j'ai directement donné le résultat car je n'ai pas eu de difficulté
Pour 2) si j'ai bien compris votre explication, si j'avais eu par exemple arg 54i\frac{\sqrt{5}}{4}i45i, c'était aussi égal à π2\frac{\pi }{2}2π???
Merci
Bonsoir,
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé ((o,u⃗,v⃗))\left(o,\vec{u},\vec{v} ) \right)(o,u,v))
Pour tout entier naturel n, on note An lep oint d'affixe Zn défini par:
Z0=1 et Zn+1=(34+34i)zn\left(\frac{3}{4} +\frac{\sqrt{3}}{4}i\right)zn(43+43i)zn
On définit la suite (rn) par rn=∣zn∣\left|zn \right|∣zn∣ pour tout entier naturel n.
Donner la forme exponentielle du nombre complexe 34+34i\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}i43+43i
2 Démontrer que le triangle OAnAn+1 est rectangle en An+1
z=32eiπ6z=\frac{\sqrt{3}}{2}e^{\frac{i\pi }{6}}z=23e6iπ
Je trouve arg (33i)\left(\frac{\sqrt{3}}{3}i \right)(33i)
le corrigé indique que c'est égale à π2\frac{\pi }{2}2π
J'ai beau regarder mon cercle trigonométrique, je n'arrive pas à comprendre pourquoi?
Merci pour votre aide
Bonjour,
Effectivement, j'ai mal appliqué mon identité remarquable (j'ai oublié de mettre au carré le "i" devant i2+2\sqrt{2+\sqrt{2}}2+2...et je n'ai pas vu la seconde identité remarquable
Merci beaucoup!
Bonsoir
U= 2−2−i2+2\sqrt{2-\sqrt{2}}-i\sqrt{2+\sqrt{2}}2−2−i2+2
Calculer U²
Je dois trouver -22(1+i)\sqrt{2}(1+i)2(1+i)
J'y suis depuis 1/2 heure et impossible!
u²=(2−2−i2−2)2(\sqrt{2-\sqrt{2}}-i\sqrt{2-\sqrt{2}})^{2}(2−2−i2−2)2
C'est une identité remarquable:a²-2ab+b²
2-2\sqrt{2}2-2 (2−2)\sqrt{2-\sqrt{2)}}2−2)(i2+2)+i(2+2)(i\sqrt{2+\sqrt{2\sqrt{}}})+i(2+\sqrt{2})(i2+2)+i(2+2)
Suis je sur la bonne voie?
Le problème ensuite et que je ne sais pas comment multiplier des racines carrées de racines carrées!!!
Merci pour votre aide
Bonsoir
F(x)=−xe1−x-xe^{1-x}−xe1−x
Démontrer que sur [1+inf[, l'équation F(x)=12\frac{1}{2}21 est équivalente à l'équation ln(2x)+1=x
−xe1−x+12=0-xe^{1-x}+\frac{1}{2}=0−xe1−x+21=0
−2xe1−x2+12\frac{-2xe^{1-x}}{2}+\frac{1}{2}2−2xe1−x+21=0
−xe1−x+1=0-xe^{1-x}+1=0−xe1−x+1=0
xe1−x=1xe^{1-x}=1xe1−x=1
lnxe1−x=ln1lnxe^{1-x}=ln1lnxe1−x=ln1
Mais comment retrouver 2x???
Merci
Bonsoir
f(x)=−1x+12.1x+1+12.1x−1\frac{-1}{x}+\frac{1}{2}.\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2}.\frac{1}{x-1}x−1+21.x+11+21.x−11
F(x)= -ln(x)+12\frac{1}{2}21.Xln(x+1)+12\frac{1}{2}21.ln(x-1)
F(x)= -ln(x)+ln(x+1)2\frac{ln(x+1)}{2}2ln(x+1)+ln(x−1)2\frac{ln(x-1)}{2}2ln(x−1)
Je crois que je commence à comprendre...on dois partir de la dérivée (il faut reconnaitre les différentes expressions dans la fonction) pour retrouver la fonction avant dérivation.
Merci