merci pour ces conseils jai réussi les 3premieres questions par contre je n'y arrive pas ensuite...
arnaudrou
@arnaudrou
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RE: Dm triangles semblables calcul algébrique et moyennesA
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RE: Dm triangles semblables calcul algébrique et moyennes
je reconnais que jai eu tord de posté le sujet sans rien faire:
- Le point I est le millieu de [AB].
Démontrez que IA = IB = (x + y)/2 ---> je vois pourquoi cela est égale mais de quel mannière dois-je le démontrer?
2a) Démontrez que les triangles AOC et COB sont des triangles semblables. ---> je ne trouve pas asser d'égalité pour monter qu'ils sont semblables je trouve seulement que l'angle coa = l'angle cob et que co est commun au 2 triangles.
b) Déduisez-en que OC² = OAOB et que OC = (xy) ---> franchement la je comprends pas
3)a) Démontrez que COI et CKO sont semblables. ---> la je pense qsue c'est bon, j'ai trouve deux angles égaux l'angle coi = l'angle cko et l'angle ock = oci
b) Déduisez-en que CO²= CKCI et que CK= (2x*y)/(x+y) ---> pareil que pour la 3.b je vois pas comment faire meme avec les rapports de proportionnalité.
- Si x et y sont distincts, démontrez géométriquement en utilisant les résultats précèdents que h < g < a ---> pareil, mais bon comme j'ai pas réussi a calculer avant je vois pas trop....
5)a) Pourquoi [AI] est-il le côté d'un carré ayant même périmètre que le rectangle OBDE ? ---> la il faut arriver a monter que 4y = 2y + 2x
b) Pourquoi [CO] est-il le coté d'un carré ayant même aire que OBDE? ---> la par contre jai aucunes idées...
c) Pourquoi [CK] est-il le côté d'un carré tel que le rapport des aires de ce carré et du rectangle OBDE est égal au rapport des périmètres? ---> je ne comprend pas cette question quel est le rapport des aires et la rapport des périmètres....
Merci d'avance pour votre aide
A - Le point I est le millieu de [AB].
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Dm triangles semblables calcul algébrique et moyennes
Hello
Qui peut m'aider pour faire mon Dm:
Enoncé:Sur une droite d on choisit un point O et on place sur cette droite, de part et d'autre de O, deux points A et B tels que: OA = x, OB = y avec y > 0 et x différent de y.
- Le point I est le millieu de [AB].
Démontrez que IA = IB = (x + y)/2
2)On construit un demi-cercle "c" de diamètre [AB]. La perpendiculaire a d, menée par O coupe "c" en C. On note K le projeté orthogonal de O sur la droite (CI).
a) Démontrez que les triangles AOC et COB sont des triangles semblables.
b) Déduisez-en que OC² = OAOB et que OC = sqrtsqrtsqrt(xy)3)a) Démontrez que COI et CKO sont semblables.
b) Déduisez-en que CO²= CKCI et que CK= (2x*y)/(x+y)- Si x et y sont deux nombres positifs on appelle:
-moyenne arithmétique de x et y le nombre a = (x+y)/2
-moyenne géométrique de x et y le nombre g = sqrtsqrtsqrt(xy)
-moyenne harmonique de x et y le nombre h = (2x*y)/(x+y)
Si x et y sont distincts, démontrez géométriquement en utilisant les résultats précèdents que h < g < a
On a complété la figure de l'exercice en construisant le rectangle OBDE tel que OE = x et OB = y
a) Pourquoi [AI] est-il lr côté d'un carré ayant même périmètre que le rectangle OBDE ?
b) Pourquoi [CO] est-il le coté d'un carré ayant même aire que OBDE?
c) Pourquoi [CK] est-il le côté d'un carré tel que le rapport des aires de ce carré et du rectangle OBDE est égal au rapport des périmètres?Merci d'avance pour votre aide!!
A - Le point I est le millieu de [AB].
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RE: Prouver des égalités
houla ui effectivement sqrtsqrtsqrt4 = 2 , les vacances ca ne me réussi pas moi!
Bon la pour l'instant on a:
9 sqrtsqrtsqrt2 + 18 = 3/2 ( sqrtsqrtsqrt6 + sqrtsqrtsqrt2 )Comment faire pour obtenir :
3/2 ( sqrtsqrtsqrt6 + sqrtsqrtsqrt2 ) = 3/2 ( sqrtsqrtsqrt6 + sqrtsqrtsqrt2 )Pourquoi devrai t-on diviser par 6/(2sqrtsqrtsqrt2) ???
A -
RE: Prouver des égalités
houla je ne comprend plus rien du tout...
Déja quel est le sqrtsqrtsqrt4 que jai oublie ensuite pourquoi multiplier par sqrtsqrtsqrt2 / 6A -
RE: Intersection de plans et droites coplanaires
Moi pour la dernière question je trouve pour l'air: 7.8125 cm^3 es ce le bon résultat??
J'explique mon calcul:Aire trapèze IFGH = 1/2 (B + b) * h
= 1/2 (5+ 2.5) * 2.5
= 9.375 cm^2
Volume pyramide IFGHJ = 1/3 * 9.375 * 2.5
= 7.8125 cm^3Merci d'avance
A -
RE: Prouver des égalités
ha excuse moi... Donc j'obtiens 9*sqrtsqrtsqrt2 + 9 sqrtsqrtsqrt4
mais apres c'est plus très clair....A -
RE: Prouver des égalités
Merci pour ton aide, mais je ne vois pas trop comment arrive a la forme d'arrivée... Comment simplifier par sqrtsqrtsqrt3...
es ce que ca fait ca: 3 sqrtsqrtsqrt3 * sqrtsqrtsqrt2 + 3 sqrtsqrtsqrt4 * sqrtsqrtsqrt3
A -
Intersection de plans et droites coplanaires
Bonjour à tous,
J'ai un petit exercice de géométrie qui me cause problème, voici l'énoncé de cette exercice:
ABCDEFGH est un cube d'arête 5cm. I est le milieu de [EF] et J celui de [BF].
- faire une figure --> pas trop de pb
- Déterminer l'intersection des plans (IJH) et (DCG) --> La j'arrive juste à prouver que H est un point d'intersection des 2 plans (en effet H appartient a (DCG) puisque qu'il s'agit d'un carré) , mais faut-il que je trouve un autre point de façon à défénir une droite d'intersection ??
- Démontrer que les droites (HJ) et (DB) sont coplanaires puis déterminer l'intersection des plans (IJH) et (ABD)
- Calculer le volume de la pyramide IFGHJ.
Merci d'avance a tous!
A -
Prouver des égalités
Bonjour
Je n'arrive pas à prouver que:
[( sqrtsqrtsqrt6 + sqrtsqrtsqrt12 ) * (3 sqrtsqrtsqrt3 ) ] / [6/(2 sqrtsqrtsqrt2)]3/2 ( sqrtsqrtsqrt6 + sqrtsqrtsqrt2 )
Merci d'avance a tous!
A