Merci pour votre réponse.
Grâce à la question 5) j'ai trouvé que f(x)=4pi quand x vaut 4.
Faut-il faire un tableau de signes en faisant f(x)-4pi ?
A
ange200013
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RE: Demi-cercles et fonction du second degréA
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Demi-cercles et fonction du second degré
Bonjour, j'ai un devoir maison a rendre mardi 8 octobre. Je vous donne le sujet ci-dessous :
On considère un demi-cercle de diamètre AB= 8, et on note D le domaine fermé limité par ce demi-cercle et le segment [AB]. M est un point du segment [AB].
On construit les demi-cercles de diamètre [AM] et [MB] de façon à ce que ces demi-cercles soient dans le domaine D.
On pose AM=x. L'aire du domaine fermé, noté E, limité par ces trois demi-cercles est noté f(x), quantité qui varie en fonction de x.- Faire le dessin en prenant comme unité le centimètre; hachurer le domaine E.
- Justifier que 0≤x≤8; calculer l'aire du domaine D et démontrer que 0≤f(x)≤8pi.
- Démontrer que f(x)= pi/4 ×(8pi-x²)
- Calculer f(0) et f(8). Démontrer que pour tout x appartient[0;8] on a:
f(8-x)=f(x). - Déterminer x tel que f(x)=4pi
- Comparer f(x) et 4pi. En déduire que l'aire du domaine E est toujours inférieur ou égale à la moitié de l'aire du domaine D; où est donc situé le point M pour que l'aire du domaine E soit maximale?
7)a) Développer la quantité T=(x-4-2√2)(x-4+2√2).
b) Démontrer que, trouver x pour que l'aire du domaine E soit égale au quart de l'aire du domaine D, revient à résoudre l'équation T=0.
c) Résoudre l'équation T=0.
d) Faire un dessin avec les deux positions possibles du point M; colorier de deux couleurs différentes les domaines E correspondants. - Résoudre l'équation f(x)=pi
j'en suis à la question 6 et je ne sais pas comment comparer, merci d'avance pour votre aide qui sera j'espère précieuse
A