J'ai réussi le 3)b), et je n'aurais le corrigé que dans 1 semaine, après avoir rendu le DM. C'est pour celà que j'ai besoin d'aide
Zyro
@Zyro
Meilleurs messages postés par Zyro
Derniers messages publiés par Zyro
-
RE: Spécialité maths PGCDZ
-
Spécialité maths PGCD
Bonjour, je suis bloqué sur une partie d'un de mes DM de maths : je vais vous réécrire ce que j'ai fais pour le moment, pour que vous compreniez mieux.
Soit (Un) la suite définie par U0 = 0 ; U1 = 1 ; Un+2 = 3(Un+1) - 2Un
- calculer U2, u3 et u4.
u2 = 3
u3 = 7
u4 = 15
2)a) Démontrer par récurrence que pour tout n ∈ mathbbNmathbb{N}mathbbN, Un+1 = 2Un + 1
Fait.
b) Démontrer grâce au théorème de Bézout que pour n ∈ mathbbNmathbb{N}mathbbN, PGCD(Un+1;Un)=1
Fait.
3)a) Démontrer par récurrence que, pour tout n ∈ mathbbNmathbb{N}mathbbN, Un = 2n2^n2n -1
Fait.
b) Vérifier que, pour tout couple (n;p) ∈ mathbbNmathbb{N}mathbbN², Un+p = Un(Up +1) + Up
Là je sais pas trop si je dois faire une récurrence ou pas, et si oui, comment je dois procéder.
c) En déduire que PGCD(Un;Up) divise Un+p et donc que PGCD(Un;Up) divise PGCD(Un;Un+p).
Montrer de même que PGCD (Un;Un+p) divise PGCD(Un;Up). On a donc PGCD(Un;Un+p) PGCD(Un;Up) (1)
Je pense que je dois faire cette question avec une partie de la réponse précédente, mais je vois pas trop comment ... - Soient a,b,q,r ∈ mathbbNmathbb{N}mathbbN* tels que a =bq + r avec 0 ≤ r < 1
a) Justifier comment en répétant l'égalité (1) un certain nombre de fois, on trouve PGCD (ub;ur) = PGCD (ub;ua)
Ba je vois pas comment faire
b) En utilisant ce qui précède et l'algorithme d'Euclide, justifier que PGCD(Ub;Ua) = Upgcd(a;b)
pareil ..
Pour le reste de l'exercice, j'ai réussi, mais je vois pas comment faire pour les questions 3) b et 3)c), et aussi pour les 4)a) et 4)b).
Merci d'avance ..Z - calculer U2, u3 et u4.
-
RE: Points d'intersetion d'une droite et d'une courbe
merci beaucoup, je voulais juste vérifier
Z -
RE: Points d'intersetion d'une droite et d'une courbe
petite question .. b = -3-m non ?
donc normalement x1 = (3+m -√(m²+6m+5))/2
et x2 = (3+m+√(m²+6m+5))/2 ?Z -
RE: Points d'intersetion d'une droite et d'une courbe
Je ne vois pas du tout d'ou provient le Delta, je suis totalement paumé, cet exercice commence à m'énerver, je crois que je vais le laisser de côté ..
Z -
RE: Points d'intersetion d'une droite et d'une courbe
Je t'avoue que je suis totalement perdu, donc je vais reprendre :
Pour m²+6m+5>0
⇔ (m+1)(m+5)>5 si m>-1 ou m<-5
Dans ce cas on obtient deux racines pour m>-1 et deux racines pour m<-5 ?
Z -
RE: Points d'intersetion d'une droite et d'une courbe
Cette inégalité est vraie pour m>-1 et pour m>-5 et on retombe sur les mêmes solutions ?
Z -
RE: Points d'intersetion d'une droite et d'une courbe
Ba ça fait m² +6m +5 >0 mais je vois pas comment poursuivre
Z -
RE: Points d'intersetion d'une droite et d'une courbe
Ah oui merci !
Ba pour Δ1<0, l'équation n'admet pas de solution et donc la courbe et la droite ne possèdent pas de points d'intersection.Z