Bonjour
Pouriez vous m'aider pour les autres questions que je n'ai pas réussi à faire svp
Titia5452
@Titia5452
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RE: fonction expo et logarithmeT
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RE: fonction expo et logarithme
[quote=einstein3]bonjour deja pour la question 1) je ne suis pas daccord moi je trouve
lim en -inf/ =+inf/
et lim en +inf/ =0
Comment faite vous pour trouver que la limite en + linfini est 0? pouuriez vous me detailler svp?
T -
fonction expo et logarithme
Bonsoir j'ai un exos à faire pour la rentré mais je bute sur certaines questions et j'aimerais que vous vérifiiez mes reponses svp
Merci beaucoup d'avance
Mes reponses sont à la fin
Le plan est rapporté à un repere orthonormal (O;i,j)
(unité graphique:4 cm)
On considere la fonction f definie sur R par:
f(x)= Ln(1+exp(-x))
On note T la fonction representative de la fonction dasn le repere (O;i,j)Partie 1
1- Determiner la limite de f en - linfini, puis la limite de f en + linfini2- etudier le sens de variation de f
3-Demontrer que, pour tout nombre réel x:
f(x) = -x + Ln (1+exp(x))
En deduire que la courbe T admet, en - linfini, une asymptote, notée Delta4-tracer Delta et T
Partie 2
1-Verifier que , pour tout nombre réel x:
F'(x)= -1/(1+ exp(x))2-On note A,B et C les points de T d'abscisses respectives 0,1 et -1
on appelle T0,T1 et T-1 les tangentes respectives ) la courbe T aux points A,B et Ca) demontrer que la droite (BC) est parallele à la droite T0
b) Determiner l'abscisse du point d'intersection de T1 et T-1
Reponse :
1)
Limite de f(x) en + linfini = - linfni
Limite de f(x) en - linfini = + linfiniF est toujours decroissante car sa dérivée f'(x) = -exp(-x) / 1 + exp(-x) est toujours négative
f(x) = Ln(1+exp(-x))
f(x) = Ln(1 + 1/exp(x))
f(x) = Ln ((1+exp(x))/ exp(x))
f(x) = Ln(1+exp(x)*exp(-x))
f(x) = -x + Ln(1+exp(x))Partie 2
1)
f'(x) = -exp(-x) / (1+exp(-x))
f'(x) = (-1/exp(x)) / ((1+exp(-x))/1)
f'(x) = -1/(1+exp(-x) * exp(x))
f'(x) = -1 / exp(x) + exp(-x) * exp(x)
f'(x) = -1 / 1+exp(x)voila c'est ce que j'ai trouvée
Pourriez vous m'aidez pour le reste
Merci d'avance Bonne soiréeT -
RE: Exercice sur les complexes dans le plan
Salut
Pourquoi remplace t-on z(barre) par a(barre) ?T -
Exercice sur les complexes dans le plan
Bonsoir j'ai quelques petis probleme avec un exos pourriez vous me donner quelques indications
Voici mon énoncé:
Le plan est muni d'un repere orthonormal direct(O,u,v, unité graphique:2cm
On appelle A la point d'affixe -2i
A tout point M du plan d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z'= -2(z(barre)) + 2i
1)On considere le point B d'affixe b= 3-2i. Determiner la forme algebrique des afixes a' et b' des points A' et B' associés respectivement aux points A et B
2)Montrez que si M appartient à la droite delta d'equation y= -2 alors M' appartient aussi a delta
Merci beaucoup d'avance
Bonne soiréeT -
RE: Exos sur les complexes
Je trouve (-y²+ix)/x+i(y-1) pour la a j'avais deja fait cette question mais je n'étais pas sure de la methode
T -
Exos sur les complexes
Bonjour pourriez vous m'aider a resoudre cet exercice car j'y comprend rien:
Soit A le point d'affixe i; a tout point M d'affixe z, distinct de A, on associe le point M' d'affixe: z'= ( i z ) / (z-i)
a)Determiner l'ensemble T des points M, distincts de A, pour lesquels z' est un réel
b) Montrer que z'-i = -1 / (z-i)
c) on suppose que M d'affixe z appartient au cercle C de centre A et de rayon 1. Montrer que M' appartient à C.
Merci d'avance pour les explications!T