c'est vrai que maintenant c'est plus lisible et encore désolé... je sais que je suis pressé mais j'aurais du tout lire avant ...
si il y a une autre modif previens moi
c'est vrai que maintenant c'est plus lisible et encore désolé... je sais que je suis pressé mais j'aurais du tout lire avant ...
si il y a une autre modif previens moi
ah...désoler
j'ai repris l'exercice
bonjour a tous
voila je n'arrive pas résoudre un exercice et ne sais pas comment le résoudre
La suite (Un) est définie par U1=3/2 et pour tout entier n >= 1
Un+1U_{n+1}Un+1 = (1/2)(U(1/2)(U(1/2)(U_n+2/Un+2/U_n+2/Un)
1/ démontrez que, pour tout entier n>= 1, UnU_nUn> 0
demontrez que pour tout n>= 1
Un+1U_{n+1}Un+1 - √2 = (1/2)[(Un(1/2)[(U_n(1/2)[(Un-√ 2)²/Un/U_n/Un]
déduisez-en que pour tout n 1, UnU_nUn> √ 2
2/ demontrez que pour tout n>= 1
Un+1U_{n+1}Un+1 - √2 = (1/2)[(Un(1/2)[(U_n(1/2)[(Un- 2)²/Un/U_n/Un]
déduisez-en que pour tout n 1, UnU_nUn> √ 2
3/démontrez que, pour tout n >=1
Un+1U_{n+1}Un+1 - √2 =(1/2)(Un=(1/2)(U_n=(1/2)(Un- 2)+1/Un2)+1/U_n2)+1/Un-1/√2
déduisez(en que, pour tout n 1, Un+1U_{n+1}Un+1 - √2 < 1/2n1/2^n1/2n
4/ la suite admet-elle une limite? ci oui calculez la
pour la premiere j'ai fait recurence pas de probleme
par contre pour la 2 je ne sais pas si il faut faire recurence ou non
pour prouver que que Un > 0 je ne sais pas non plus je pense étudier la variation de Un mais je bloque ( j'obtien (−Un²(-U_{n²}(−Un² +2)/2Un+2)/2U_n+2)/2Un => mais je peux rien en faire)
pour la 3 idem je sais pas comment utiliser la recurence sur ce calcul
pour la 4 pas compris comment faire
si on pouvait m'expliquer
je vous en serait reconnaissant merci bien