Ok merci beaucoup pour votre aide
Say43
@Say43
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RE: Résoudre une inéquation polynôme de degré 2S
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RE: Résoudre une inéquation polynôme de degré 2
Oui pour résoudre f(x)≥0 il faut calculer le discrimiant
Δ=b²-4ac
Δ=(-0,6)²-4×0,1×1,9
Δ= -0,4
Δ<0 donc l’équation n'admet pas de solution.Ou en utilisant la forme canonique
0,1(x-3)²+1≥0
0,1(x-3)²≥ -1
(x-3)²≥-10 or le carré d'un nombre n'est jamais négatif donc S=Ø
non?S -
RE: Résoudre une inéquation polynôme de degré 2
Pour répondre à la question du professeur
S -
RE: Résoudre une inéquation polynôme de degré 2
Donc en fait j'explique son raisonnement en disant qu'elle a trouvé que 0,1(x-3)² est positif donc si on y rajoute 1 il sera toujours positif donc 0,1(x-3)²+1≥0
0,1(x-3)²≥ -1
(x-3)²≥-10 or le carré d'un nombre n'est jamais négatif donc S=ØS -
RE: Résoudre une inéquation polynôme de degré 2
Le raisonnement que j'ai utilisé est celui partant de
ax²+bx+c= a[(x+(b/2a))²-(b²-4ac/4a²)]0,1(x-3)² est positif donc si on rajoute +1 il sera toujours positif non?
S -
RE: Résoudre une inéquation polynôme de degré 2
0,1[( x+ (-0,6/0,2))² - ((-0,6)²-0,76)/0,04]
=0,1[(x²+2×(-0,6/0,2)x+(-0,6/0,2)²- (0,36/0,04)+(0,76/0,04)]
=0,1[x²-6x+9-9+19]
=0,1(x²-6x+19)
=0,1[(x-3)²-3²]+19
=0,1[(x-3)²+10]
=0,1(x-3)²+1
mais pour prouver que ∀x f(x)≥0 j'ai oublié comment on fait :rolling_eyes:
S -
RE: Résoudre une inéquation polynôme de degré 2
résutat avec la forme canonique 0,1(x-3)²+1 >= 0
0,1(x-3)²>= -1
(x-3)²>=-10 or le carré d'un nombre n'est jamais négatif donc S=Ø
Donc comme Laeticia a vu que c'est 0,1(x-3)**+**1 elle en a déduit qu'en passant +1 de l'autre côté il serait négatifS -
Résoudre une inéquation polynôme de degré 2
Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour cet exercice svp.
Enoncé:
f est la fonction polynôme de degré 2 définie sur R par: f(x)= 0,1x²-0,6x+1,9
Le professeur a demandé à ses élèves de résoudre l'inéquation f(x)>=0.
Samy commence la résolution en calculant le discirminant .
Laetitia l'arrête :"C'est inutile, regarde ce que l'on obtient avec le logiciel":
forme canonique= 0,1(x-3)²+1Expliquer le raisonnement de Laetitia et répondre à la question du professeur.
Solution:
Je ne comprends pourquoi Laeticia utilise la forme canonique car pour résoudre cette inéquation j'ai calculer le discriminant puis la forme canonique0 et dans les deux cas on trouve qu'il n'y a pas de solution.
Peut-être qu'avec la forme canonique on s'en rends compte plus vite mais je ne vois pas vraiment comment..Merci pour votre aide.
S