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SaveMath
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RE: produit scalaire :/
Peux tu me dire ce que tu as trouvé pour les expressions suivantes:
CB²=?
et
CD² - CB²=?Je pense qu'il y a quelques petites erreures simples dans ton calcul, que tu verras toi meme en reprennant ton calcul comme suis:
Appliques proprement chasles sur CB (CB→^\rightarrow→ = CD→^\rightarrow→+DB→^\rightarrow→) et note le résultat de CB²=?
Cette première étape simple te permets d'etre sûr(e?) de ton calcul, et notament du fait qu'il y a bien un terme en CD² qui apparaît
Ensuite, et seulement ensuite , remplace le CB² dans l'expression
CD² - CB²= CD² - (...)
Alors je pense que tu verras la petite erreur de signe qui s'était glissée dans ton calcul (car le signe - se distribue à toute l'expression que tu as mise à la place de CB²Enfin, rappelles toi que dans tous les cas, quelques soient A et B,
AB→^\rightarrow→ n'est pas égal à BA→^\rightarrow→,
et même surtout que BA→^\rightarrow→ = - AB→^\rightarrow→En revanche AB² = BA²
NB: je ne doute pas que tu le saches déjà, mais ça peut éviter de rater une simplification...
Bon courage!
S -
RE: produit scalaire :/
Bonsoir,
Une solution parmis d'autres (car le charme de la relation de chasles est qu'il n'y a que très rarement une seule et unique solution, mais de nombreuses façon de tourner en rond) serait ceci:
Tout d'abord prendre l'expression:
(AB²+CD²)-(AD²+CB²)= AB² - AD² + CD² - CB²
Ensuite, tu te concentres dans un premier temps sur l'expression
(AB² - AD²) en te demandant comment transformer AB² (avec la relation de chasles) afin de faire apparaître un terme en AD² (pour qu'il y ait une simplification)
Tu en déduis que
AB²=( AD→^\rightarrow→ +DB→^\rightarrow→)²=AD²+2AD→^\rightarrow→*DB→^\rightarrow→+DB²donc AB²-AD²=2AD→^\rightarrow→*DB→^\rightarrow→+DB²=(1)
Maintenant tu te concentres sur l'expression CD² - CB²
en essayant d'appliquer la relation de chasles à CB² , ce qui amènera une simplification avec CD²
Tu auras obtenue une expression simplifiée de CD² - CB²=...=(2)Puis tu fais (1)+(2)=...
Tu verras que les termes en DB² se simplifient et qu'il ne te reste qu'une expression factorisable par (2DB→^\rightarrow→),
A partir de là tu devrais retomber sur la solution voulue rapidement.En tout cas saches qu'il n'y a pas de recette infaillible pour résoudre à tous les coups les exercices de ce type, la meilleure facon de l'aborder est de rester calme et de bien observer tes expressions avant de te lancer dans un calcul interminable, il faut que tu saches toujours quel type de simplification tu voudrais faire apparaître... si tu y vas au hazard, tu trouves rarement la solution.
Bon courage!
S -
RE: Factorisation et exercice de géométrie avec des x
Cette fois ci on est d'accord
de toute façon, le plus simple est de vérifier, tu trouves x=2;
tu reprends ta formule où tu devais avoir AIRE(ADE)=18-3x
donc avec x=2, AIRE(ADE)=18-6=12 , et tu sais que 12*3=36, donc tu es sûr de ton résultat...Pour le 1), n'oublies pas de répondre entièrement à la question, tu dois résoudre A=0 , c'est à dire, après la factorisation trouvée:
x+8=0
et
3x-2=0Bon courage pour la suite!
S -
RE: Factorisation et exercice de géométrie avec des x
2)[AIRE(ABCD)]=3*[AIRE(ADE)]
Jusque là ca va...36 = 3x18-3x
36 = 54-3xEt ton problème est là!!! 36=3*(18-3x) Il faut que tu distribues le 3 dans la parenthèse
donc 36=318-(33)x etc...Sinon pour le 1) bravo, c'est tout bon...
S -
RE: Factorisation et exercice de géométrie avec des x
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Regardes encore ton calcul (5+3 n'est pas égal à 7...)
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18-3x je suis d'accord
En revanche, tu écris [AIRE(ABCD)]=3*[AIRE(ADE)]
avec AIRE(ABCD)=36 et AIRE(ADE)=18-3xil y a donc un problème quand tu écris
18-3x = 3x36S -
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RE: Factorisation et exercice de géométrie avec des x
- Et non, désolé, reprends bien ton calcul, dans ta formule
(a)^2 -(b)^2 = (a-b)(a+b)
Remplace a par (2x+3) et b par (x-5),
c'est à dire =[(2x+3)-(x-5)][(2x+3)+(x-5)]
=(2x+3-x+5)(2x+3+x-5) ... etc.2)2) AIRE(ADE)= [(6-x)*6]/2 = 36x/2 = 18x C'est faux!!
Si tu veux vraiment développer, il faut bien distribuer la division par deux, tu ne peux pas réduire complètement la fraction
AIRE(ADE)= [(6-x)*6]/2= (6-x)3=(63)-3xCourage...
S -
RE: Factorisation et exercice de géométrie avec des x
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Relis bien ce que je t'ai écris... le (3x-2) était correct, c'est le (x-2) qui est faux!!! reprends calmement ton calcul et fait très attention aux signes.
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Pour l'aire du carré, c'est bien 36, en revanche pour le triangle, tu t'es trompé. Vu ce que tu as écris, je pense que tu as bien écris le début, mais que tu t'es trompé en développant:écrit le comme ça:
AIRE(ADE)=[(6-x)*6]/2
et tu verras que ce n'est pas égal à (6-6x)/2 qui n'est pas lui même égal à 3x
Si tu places bien tes parenthèses comme cela, tu peux te contenter du résultat
AIRE(ADE)= [(6-x)6]/2 pour résoudre
l'équation [AIRE(ABCD)]=3[AIRE(ADE)]De plus, essaies de réfléchir quels pourraient etre les valeurs minimales et maximales possibles pour x (c'est à dire son ensemble de définition), sachant que x se trouve entre deux point faisant un segment de 6cm.
Tu trouves x=36cm alors que ton segment ne fait que 6cm, tu ne crois pas qu'il y a quelque chose de bizarre?
Allez, courage, tu y es presque, ce n'est qu'une question de patience et de concentration!
S -
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RE: Factorisation et exercice de géométrie avec des x
Pour la suite de l'exercice suivant:
ABCD est un carré de coté 6 cm. E est un point du segment [AB]: on pose EB = x.
- Exprimer en fonction de x la longueur AE, puis l'aire du traingle ADE.
- Déterminer x pour que l'aire du carré ABCD soit le triple de l'aire du triangle ADE.
Tu as bien répondu à la question 1), lorsque tu as terminé une question, il faut que tu prennes l'habitude de relire rapidement l'énoncé et de récapituler les informations que tu as en main pour aborder la question suivante (on ne t'a sûrement pas demandé par hasard d'exprimer AE en fonction de x ).
Dans la question 2); la première chose à faire est de calculer séparément les deux aires, en posant:
AIRE(ABCD)=?
et
AIRE(ADE)=? (ici, tu auras besoin de la valeur AE que tu as calculé en 1)Une fois que tu es certain de ces deux aires, tu n'as plus qu'à résoudre l'équation:
[AIRE(ABCD)]=3*[AIRE(ADE)]S -
RE: Factorisation et exercice de géométrie avec des x
C'est presque ça...
Pour la factorisation, le (3x-2) est correct, en revanche vérifie ton signe pour l'autre partie, car le (x-2) que tu as trouvé n'est pas correct.
Pour le 2) 1) je suis d'accord avec 6-x
S