Ah oui, c'était tout bête pourtant ! Merci beaucoup de votre aide, bonne fin de journée !
PS : Je ne trouve qu'une seule valeur de a, -3 ; est-ce normal ?
Ah oui, c'était tout bête pourtant ! Merci beaucoup de votre aide, bonne fin de journée !
PS : Je ne trouve qu'une seule valeur de a, -3 ; est-ce normal ?
Bonjour à tous !
Je bloque sur un exercice dont l'énoncé est le suivant :
" f est la fonction définie sur R par :
f(x) = 1/2x² - 2x + 3.
P est sa courbe représentative. M est un point de P d’abscisse a.
Pour quelles valeurs de a la tangente en M passe-t-elle par le point A(0;-3) ?"
Donc, j'ai tout d'abord tracé la courbe P.
Ensuite, comme c'est une fonction trinôme, elle est dérivable sur R et sa fonction dérivée est définie par f'(x) = ax + b ; donc ici f'(x) = x - 2, si je ne me trompe pas.
L'équation d'une tangente au point M(a;f(a)) est y = f'(a)(x-a) + f(a).
Ici, pour que celle-ci passe par M, il faut que y = -3 ? et x doit valoir 0 donc on se retrouve avec y = f'(a)(0-a) + f(a) = -3 ? donc, y = f'(a)(a) + f(a) ?
Mais après je suis complétement bloquée ...
Merci d'avance !
J'ai ensuite calculé, pour ABC isocèle en B : AB² = BC² (j'ai trouvé deux valeurs de x possibles).
Je fais donc de même pour ABC isocèle en A puis en C ?
Excusez-moi, j'ai répondu sans avoir vu votre réponse. C'est donc bel et bien ce que j'ai fais ! Merci beaucoup pour votre aide, bonne soirée !
D'accord.
Donc BC² = (xC - xB)² + (yC-yB)²
= (xC - 1)² + (0 - 0)²
= (xC - 1)²
et AC² = (xC)² + 4
Ah !
Oui j'ai appris :
AB² = (xB – xA)² + (yB – yA)²
Ou bien:
AB = √(xB – xA)² + (yB – yA)²
Si j'applique cette formule, AB² = 1² + (-2)² = 5
Donc AB = √5
Ah oui, oups ! Et je trouve effectivement 2 poins pour que ABC soit isocèle en B, et un seul pour que ABC soit isocèle en A car l'autre point est B lui même.
Mais c'est là où je bloque ... Pourquoi calculer les carrés des distances, alors que nous devons aboutir à des triangles isocèles ? Je ne vois pas comment faire ...
Avec mon repère, AB est de 3.5 cm, AB² est donc égale à 12.25 cm.
Effectivement j'ai bien trouvé un point tel que ABC soit isocèle en B, cependant ce n'est pas du tout un nombre exact ... (cf : sur mon repère, le point C se situe entre -1 et -1.5)
D'accord, merci.
Pour calculer AB en fonction de x, cela reste AB puisque cette longueur ne peut-être modifiée ?
Qu'est-ce que les "carrés des distances" ?
Et, malgré de nombreux essais, je ne vois pas comment il peut-être isocèle en B ?
Merci beaucoup ! Je vais essayer.
Mais, pour tout x donné, AB restera de même longueur n'est-ce pas ?
PS: D'accord pour le sujet ! Effectivement c'est plus approprié.
Bonjour à tous !
J'ai quelques petits problèmes pour résoudre un exercice dont l'énoncé est le suivant :
"(O;I,J) est un repère orthonormé. A a pour coordonnées (0;2) et B(1;0).
Déterminez tous les points C de l'axe des abscisses tels que le triangle ABC soit isocèle."
Après avoir dessiné ce repère, je pense que le triangle ne peut-être isocèle en B (du moins sur l'intervalle [0;+∞[ puisque la longueur AC sera toujours supérieure à celle de BC).
Cependant si x= -2, le triangle ABC est isocèle A n'est-ce pas ?
Enfin, avez-vous une méthode pour trouver tous les points possibles ...?
Merci d'avance !