Ah d'accord, c'est simple en fait. Merci beaucoup.
Nora
@Nora
Meilleurs messages postés par Nora
Derniers messages publiés par Nora
-
RE: Droite perpendiculaire à un planN
-
Droite perpendiculaire à un plan
Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre une question de cet exercice :
Les points A, B et C ont pour coordonnées repectives : A(3; -2; 2), B(6; 1; 5) et C(6; -2; -1)
Soit P le plan d'équation cartesienne x+y+z-3=0
Montrer que P est orthogonal à la droite (AB).
Comment m'y prendre? Je sais que si le vecteur directeur de (AB) est orthogonal à P alors la droite l'est également, mais comment trouver le vecteur directeur et ensuite, comment prouver qu'il est perpendiculaire à P?
Merci pour votre aide...N -
RE: Plans perpendiculaires dans l'espace
Désolé de ne pas avoir répondu avant, je n'ai pas pu du week-end, ni à l'internat. Je n'avais pas encore étudié les équations paramétriques de droite, c'est pour cela que je n'arrivait pas. Mais nous avons fait la leçon, et j'y arrive maintenant... Merci pour votre aide
N -
RE: Plans perpendiculaires dans l'espace
Finalement, j'ai trouvé la réponse à la question 1. Il suffisait de réfléchir un peu !
Pouvez vous m'aider pour la question 2?N -
Plans perpendiculaires dans l'espace
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice :
On considère le plan P passant par le point B(1;-2;1) et de vecteur normal n⃗\vec{n}n(-2;1,5) et le plan R d'équation cartésienne x+2y-7=0
- Démontrer que les plans P et R sont perpendiculaire.
- Démontrer que l'intersection de P et de R est la droite δ\deltaδ passant par le point C(-1;4;-1) et de vecteur directeur u⃗\vec{u}u(2;-1;1)
Pour le question 1, j'ai calculé l'équation cartesienne du plan P, qui vaut : -2x+y+5z-1=0 Mais je ne suis pas sur que cela soit utile. Pour prouver que 2 vecteurs sont perpendiculaires, il faut démontrer que leur vecteur normal sont orthogonaux? Si c'est le cas, comment trouver le vecteur normal de R?
Pour la question 2, je ne sais pas comment faire...Merci pour votre aide
N -
RE: Equation cartesienne de plan
Merci pour votre aide.
Je n'ai pas vu cette formule en cour, je ne sais pas si je vais réussir à l'appliqué, mais je vais essayer. MerciN -
Equation cartesienne de plan
Bonjour, je n'arrive pas à definir une equation cartesienne de plan pour un exercice.
Voila la question : On donne les points A(-2 ;3 ;5) et B(4 ;-1 ;-3). Déterminer une équation cartésienne du plan médiateur de [AB].
Je ne sais pas ce qu'est un plan médiateur et j'ai voulu résoudre le système en utilisant un système triangulaire (je ne me souviens plus du vrai nom) mais je me suis vite rendu compte qu'avec seulement 2 équations, ça ne mène à rien. Tous ce que j'ai écrit pour l'instant, c'est donc :
$\left{\begin{matrix} -2a+3b+c+d=o\ 4a-b-3c+d=0 \end{matrix}\right.$
Merci pour votre aideN -
RE: Fonction exponentielle, intégrale ET suite.
Haaa, oui. Tout s'éclaire !! Merci beaucoup.
N -
RE: Fonction exponentielle, intégrale ET suite.
Ah oui, je n'avais pas fait le lien.
Et pour le 2)c)?N -
RE: Fonction exponentielle, intégrale ET suite.
Oui, bien sur.
Il fallait intégrer par partie pour les deux.
Pour I1, j'ai donc :
i1=∫01xe1−xi_{1}=\int_{0}^{1}{xe^{1-x}}i1=∫01xe1−xdx
∫01xe1−xdx=[−xe1−x]1<em>0−∫</em>01−e1−xdx\int_{0}^{1}{xe^{1-x}}dx=[-xe^{1-x}]^{1}<em>{0}-\int</em>{0}^{1}{-e^{1-x}}dx∫01xe1−xdx=[−xe1−x]1<em>0−∫</em>01−e1−xdx
∫01xe1−xdx=−1−[e1−x]1<em>0=−1−1+e=−2+e\int_{0}^{1}{xe^{1-x}}dx=-1-[e^{1-x}]^{1}<em>{0}=-1-1+e=-2+e∫01xe1−xdx=−1−[e1−x]1<em>0=−1−1+e=−2+e
Et pour I2 :
i</em>2=∫01x2e1−xdxi</em>{2}=\int_{0}^{1}{x^{2}e^{1-x}}dxi</em>2=∫01x2e1−xdx
∫01x2e1−xdx=[−x2e1−x]1<em>0−∫</em>01−2xe1−xdx\int_{0}^{1}{x^{2}e^{1-x}}dx=[-x^{2}e^{1-x}]^{1}<em>{0}-\int</em>{0}^{1}{-2xe^{1-x}}dx∫01x2e1−xdx=[−x2e1−x]1<em>0−∫</em>01−2xe1−xdx
∫01x2e1−xdx=−1+2∫01xe1−xdx=−1+2i1\int_{0}^{1}{x^{2}e^{1-x}}dx=-1+2\int_{0}^{1}{xe^{1-x}}dx=-1+2i_{1}∫01x2e1−xdx=−1+2∫01xe1−xdx=−1+2i1
∫01x2e1−xdx=−1+2(−2+e)=−5+2e\int_{0}^{1}{x^{2}e^{1-x}}dx=-1+2(-2+e)=-5+2e∫01x2e1−xdx=−1+2(−2+e)=−5+2eN