moui ..... je sais que la limite c'est 0 ... mais je pense avoir trouver ...
comme tu avais dis: x/e^x tend vers 0 .... et en fait lim F1=0 parce que ln 1=0 .....
Nessty
@Nessty
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RE: Exercice sur les fonctions Logarithme népérienN
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RE: Exercice sur les fonctions Logarithme népérien
heu ... oui ...
donc lim ln1=0 puisque ln1=0 .. et ln x/e^x =0
donc lim F1= 0 .... quand x tend vers +inf........
jy suis ?N -
RE: Exercice sur les fonctions Logarithme népérien
mille merciii !! mais figures qu'en fait j'avais fais comme toi , mais les erreurs d'étourderies m'avaient apparemment rattraper... :s
Pour "en déduire" la limite F1(x) qd x--> + inf/... peux tu me dire si je suis sur la bonne voie.. ( pr la lecture de mes calculs, x tend tjs vers +inf)
lim ln(1+(x/e^x)) = lim ln1xln(x/e^x)
--> calculs séparés --> lim ln1= +inf
lim ln(x/e^x)=0
donc limF(x)=+ infMerci
N -
RE: Exercice sur les fonctions Logarithme népérien
Merci bien Jaoira ! Effectivement je me suis tromper, j'ai refais la dérivée, et j'ai trouver ton résultat... j'avais oublier de dérivée x qui donne 1 ... donc la fonction est croissante puis décroissante ? ... oui je pense que c'est ca....
Par contre, je bloque encore sur la 2e question .... Je n'arrive pas à factorier e^x, et je ne comprends pas pourquoi et comment ... puisqu'il n'y en a qu'un seul dans la formule .... j'aurais effectivemet besoin d'un autre coup de pouce.Quant a Madivn, merci beaucoup pour ta méthode, mais je n'arriv pas non plus à l'appliquer ... grrrrr...
Merci encore,
NesstyN -
Exercice sur les fonctions Logarithme népérien
Bonjour à tous,
Je suis nouvelle, et je découvre petit à petit votre site qui m'a l'air d'être utile pour m'aider dans mes difficultés. Voilà, j'ai un exercice a faire sur les fonctions LN, et je bloque depuis un certain temps sur une question ... La voici :
On pose F1(x)= ln (e^x+x) - x sur [0;+ l'infini]
1/ Etudier le sens de variation >> j'ai trouver que la fonction était croissante après avoir calculé sa dérivée et après avoir étudier son signe.
2/Monter que F1(x)= ln(1+(x/e^x))et en déduire la lim de F1(x) quand x-->+infC'est cette quesiton qui me pose probleme: Voici ce que j'ai essayer de chercher..
on sait que F1(x)= ln (e^x+x) - x
Ensuite j'ai mis ln(e^x+x) = 0 j'ai donc voulu la mettre sous forme d'équation , ce qui me donne: e^(ln(e^x+x))=e^0
e^(ln(e^x+x))=1e^x + x = 1
x= (1-e^x)
mais j'ai l'impression que cela ne me mène pas a grand chose.....Pouvez-vous m'aider?
Merci d'avance....
Nessty
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