Ok d'accord......
Et bien merci encore pour ton aide..
Ok d'accord......
Et bien merci encore pour ton aide..
Oulà, désolé mais je ne te suis plus...
Pourquoi seul φ - Vn est en valeur absolue ?
Et j'ai pas compris en quoi Vn > 1 permettait de conclure...
C'est bien le cas ici... Enfin il me semble...
Bah U0U_0U0 = 1 et U1U_1U1 = 1... donc Un est positif..
Et Vn l'est aussi donc...
A priori oui, on demande de déduire l'inégalité à partir de Vn+1-φ= (φ-1)(φ-Vn)/Vn qui est valable pour tout n...
Vn+1 - φ = 1 + 1/Vn - φ
= φ² - φ + (φ²-φ)/Vn - φ
= (Vn (φ² - φ) + φ² - φ - φ.Vn) / Vn
= (Vn.φ² - Vn.φ + φ² - φ - φ.Vn) / Vn
= (-Vn.φ + φ² - φ + Vn(φ² - φ)) / Vn
= (-Vn.φ + φ² - φ + Vn) / Vn
= (φ-1)(φ-Vn) / Vn
Faute d'inattention encore une fois... Décidément...
Oui, excuse moi.. J'ai mis des V à la place des U pour Vn...
Et le ' à coté du n était une virgule...
Bon je pense que ça doit être bon maintenant
Bonjour,
J'aurai besoin d'aide sur un exo sur la suite de fibonacci...
Alors la suite est définie par Un+2U_{n+2}Un+2 = Un+1U_{n+1}Un+1 + UnU_nUn
Et on me donne une autre suite VnV_nVn = UUU{n+1}/U</em>n/U</em>{n }/U</em>n
J'ai déja montré montré que Vn+1V_{n+1}Vn+1 = 1+1/Vn1+1/V_n1+1/Vn
que φ=(1+√5)/2 vérifiait la relation φ²-φ=1
et que Vn+1V_{n+1}Vn+1-φ= (φ-1)(φ−V-V−V_n)/Vn)/V_n)/Vn
On me demande de déduire que |Vn+1V_{n+1}Vn+1-φ| ≤ 0,7|VnV_nVn-φ|
Merci d'avance...