Oui et elle se sont faites attendre! Mais bon le plus important reste à faire...
Mibalouski
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RE: Construction de barycentres et lieux géométriques de pointsM
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RE: Construction de barycentres et lieux géométriques de points
Merci!
je me suis un peu compliqué la vie la... il y a vraiment des jours où il faut rester au lit ^^!
a+M -
RE: Construction de barycentres et lieux géométriques de points
Rebonjour, en fait j'ai trouvé mais il me semble que mon raisonnement est un peu long et qu'il y en a surment un plus court...
On trace la droite (EG) et le projeté orthogonal de H sur (EG) ce qui nous donne H'. On a donc les angles FEG=HH'G=90° ainsi (FE) // (HH') donc on peut utiliser le théorème de Thalès dans le triangle HH'G on a donc GH/GF=GH'/GE=HH'/EF on connait GF=5 (car √(3²+4²) ) et donc on connait GH=20 (car FH→=3FG→ ) ainsi on a GH/GF=4 ( bon grace a ca on trouve H'E=12 et HH'=12). On a alors le triangle HH'E qui est rectangle isocèle en H' et dont les 2 cotés égaux valent 12 donc on peut trouver le 3ème coté EH=12√2 (on utilise pythagore)
Comme HH'E est un triangle rectangle isocèle on a l'angle H'EH=45° et comme H'EF=90° on a l'angle HEF=45°
On trace le projeté orthonormé de F sur (EH) : F'. On a alors le triangle rectangle FF'E qui possède un angle de 45° donc on peut dire qu'il est isocèle rectangle. Ainsi F'FE=45°. ON utilise pythagore pour trouver FF'=F'E=3/√2. On a tous les cotés du triangle HF'F on peut alors trouver la valeur de l'angle F'HF=asin(√2/10) donc HFF'= 90-asin(√2/10). Comme F'FE=45° on a EFD=45-asin(√2/10).On sait que FD²=FE²+DE²-2FEDEcos FED
On remplace :
225/49=(666/49)-(90/7)cos(45-asin√2/10)6*√((666/49)-(90/7)cos(45-asin√2/10))*cos FEDAinsi cosFED=(18-(90/7)cos(45-asin√2/10))/(6√((666/49)-(90/7)cos(45-asin√2/10)))
on obtient FED=45° comme F'EF=FED=45° on a DEH=90° et donc ED.EH=0
donc E apartient à l'ensemble d'écrit par le point Ma+
M -
RE: Produit Scalaire!!
Ha zut je suis bete!! Je cherchais le contre exemple mais sur mon dessin ca ne se voyait pas... Merci en tout cas ce sera une faute que je ne reproduirais pas
a+M -
RE: Construction de barycentres et lieux géométriques de points
Bonjour,
J'ai trouvé MD.MH=0 mais je n'arrive pas à montrer que E appartient au cercle décrit par M. J'essaye de trouver ED.EH=0 mais sans résultat.
a+ et merci si vous avez quelque choseM -
RE: Produit Scalaire!!
Salut!
pour la question 2. de l'exercice 1: ne peut-on pas dire que (AI) sectionne l'angle CAB(45°) en 2 angles qui font respectivement 1/3 et 2/3 de CAB car I se trouve sur le segment BC de tel sorte que BI=1/3BC et CI=2/3CB?
Je ne sais pas si c'est un bon raisonnement et surtout comment le formuler clairement.
A+M