hello tout le monde!
voilà l'énoncé ( si quelqu'un voulait bien me coriger)
soit fx = xln(1+1/x²)
a) Etudier la limite de xf(x) lorsque x tend vers +oo
j'ai établis un changement de variable avec h = 1/x²
et j'obtiens x²ln(1+h)
d'ou ln(h+1) /h = ln(h+1) - ln(1)/h = 1 quand h tend vers 0
Or, comme h = 1/x², quand h tend vers 0, x tend vers + oo
Conclusion : la limite de xfx est 1
b) en déduire que f(x) tend vers 0 quand x tend vers +oo
je trouve que la limite vaut 0
par contre je bloque aux questions qui suit
soit f(x)= xln(x²+1) - 2xlnx
a) en admettant le résultat limxlnx = 0, expliquer pourquoi la fonction f est continue en 0
b) étudier la dérivabilité de f en 0. précier la tangente à la courbe au point 0
si quelqu'un voulait bien m'aider merci beaucoup