Quand la somme est egale a vecteur nul
Low
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RE: Construction de barycentres et vecteurs colinéairesL
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Construction de barycentres et vecteurs colinéaires
Bonjour,
J'ai un DM à faire sur les Barycentres et j'ai du mal ...
Pouvez vous m'aider svp !A et B sont deux points distincts données du plan.
- a) Construire le barycentre G de (A,2) et (B,1).
b)Pour tout point M du plan,exprimer 2ma⃗+mb⃗2\vec {ma}+ \vec {mb}2ma+mb en fonction de mg⃗.\vec {mg}.mg.
2)a) Quel est l'ensemble (E1) des points M pours lesquels les vecteurs 2ma⃗+mb⃗etma⃗2\vec {ma}+ \vec {mb} et \vec {ma}2ma+mbetma sont colinéaires?
b) Quel est l'ensemble (E2) des points M tels que: ∣∣2ma⃗+mb⃗∣∣=ab|| 2\vec {ma}+ \vec {mb} || = ab∣∣2ma+mb∣∣=ab ?
c)Quel est l'ensemeble (E3) des points M tels que:
∣∣2ma⃗+mb⃗∣∣=3ma|| 2\vec {ma}+ \vec {mb} || = 3ma∣∣2ma+mb∣∣=3mad)Représenter (E1),(E2) et (E3) sur une meme figure.
J'ai fais :
1a) G bar (A;2)(B;1)
donc ag⃗=1/(1+2)ab⃗ =1/3ab⃗\vec {ag}= 1/ (1+2) \vec {ab} \ = 1/ 3 \vec {ab}ag=1/(1+2)ab =1/3abb) 2ag⃗+bg⃗=0⃗2\vec {ag} + \vec {bg} = \vec {0}2ag+bg=0
Pour tout point M,
(2+1)mg⃗=2ma⃗+mb⃗(2+1)\vec {mg} = 2\vec {ma} + \vec {mb}(2+1)mg=2ma+mb( Chasles )
et après je n'ai pas compris !
Merci d'avance ^^
L - a) Construire le barycentre G de (A,2) et (B,1).
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RE: Geométrie et Fonctions
Pour x= pi/2
L'aire de AOM = 1/2
L'aire de la partie jaune et de AOM = pi/4
Donc l'aire de la partie jaune = (pi/4) - (1/2)Pour x = pi/3
L'aire de AOM = (√(3)/2) x (1/2) = √(3)/4
l'aire de la partie jaune et de AOM = (pi/3) * (1/2) = (pi/6)
Donc l'aire de la partie jaune = (pi/6) - (√(3)/4)- L'aire du domaine augmente .
C'est bon ?
Et après pour la 3 je ne sais pas du tout comment faire.L -
RE: Geométrie et Fonctions
A(π/2) = (π/4) - (1/2)
A( aire du demi cercle ) = ( aire d'un quart de cercle ) - L'air du triangle AOM
??
L -
RE: Geométrie et Fonctions
L'aire d'un cercle de rayon 1 vaut 2π. et d'un quart de cercle 2π/4 ?
...L -
Geométrie et Fonctions
Bonjour à tous,
J'ai un DM à faire et je n'y arrive pas vraiment ( pour ne pas dire du tout xD ). Aidez moi s'il vous plait ! Je vous remercie d'avance
Donc :C est un demi-cercle de diamètre [AB] et de rayon 1.
Le point M décrit C.
On pose l'angle AOM = x avec x exprimé en radians;
x appartient à l'intervalle I = [0; π ].
On note A la fonction définie sur I qui à x associe A(x), aire du domaine colorié en jaune.- a) Sur deux figures différentes, placez M lorsque :
x= π/2 et x= π/3
b) Dans chaque cas, précisez la nature du triangle OAM.
c) Démontrez que A(π/2) = (π/4) - (1/2)
et A(pi/3) = (π/6) - (√(3)/4)-
Comment varie géométriquement l'air du domaine colorié en jaune, lorsque M décrit C de A à B ?
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On note f la fonction définie sur [ 0;π ] par :
f(x) = x - sin x
a) Démontrez que f=2A
b) Déduisez de la question précédente que f est strictement croissante sur I.
J'ai réussi à placer M.
donc pour x=π/2 c'est un triangle rectangle
et pour x=π/3 c'est un triangle équilateral.Mais pour le suite je ne sais pas du tout comment faire ....
L - a) Sur deux figures différentes, placez M lorsque :
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RE: Exercices sur la trigonométrie.
Merci beaucoup de m'avoir répondu =).
- Soit a et b deux réels de [0;π]
a < b
a/2 < b/2
sin a/2 < sin b/2
1+ sin(a/2) < 1+ sin(b/2)
f(a) < f(b)
Donc f est croissante sur [0;π].
Par contre pour [π;2π], je ne sais pas vraiment comment faire ...
Parce que je vois que sur la calculatrice, la courbe est décroissante.-
On sait que :
-1 < sin(x/2) < 1
-2 < 2sin(x/2) < 2
1-2 < sin(x/2) < 1+2
-1 < f(x) < 3 -
f(x) = 0
alors sin(x/2) = -1/2
= sin (7π/6) car x>0
Pouvez vous me corriger et m'aider pour la suite svp ...
Je ne sais pas du tout que faire ...L - Soit a et b deux réels de [0;π]
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Exercices sur la trigonométrie.
Bonjour,
Exo1 :
Soit la fonction f définie sur R par f(x) = 1 + 2 sin x/2
1/ Etudier les variations de f sur [ 0 ; π ] puis sur [ π ; 2π ].
2/ Montrer que, pour tout réel x, -1 ≤ f(x) ≤ 3.
3/ Calculer les images par f de : 0; π/3 ; π/2 ; 2π/3 ; π
4/ Resoudre k'eqyatuib f(x) = 0 si x > 0.
5/ Justifer que, pour tout réel x, f(x+4π) = f(x)
6/ La fonction f est-elle paire ou impaire ?Exo 2 :
Trouver les réels de ] -π ; π [ solutions des équations suivantes puis les placer sur le cercle trigonometrique.Exo 3 :
Trouver cos x sachant que sin x = 3/4 et que x ∈ [ -π/2 ; π/2 ].Voilà
J'ai seulement commencer à faire ça ... et après je bloque.
Soit a et b, deux réels de [ 0 ; π ] .
0 < a < b < πMerci d'avance.
L