On a construit K(ainsi que I et J) à partir des info données au début, c'était aussi demandé.
Lammasu
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RE: Trouver le barycentre de points pondérésL
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RE: Trouver le barycentre de points pondérés
Bon alors je recommence
On donne :
A,B et C 3 points de l'Espace.
I le barycentre des points pondérés(A;2) et (B-3)
J le barycentre des points pondérés(B;-3) et (c-1)
Kle barycentre des points pondérés(A;2) et (C;-1)Question :
Démontrer que (CI)(AJ)et(BK) sont concourantes, et préciser le pts de concour G.Soit H le barycentre des points pondérés (A ; 2) (B ; -3) (C ; -1)
En utilisant la propriété d'associativité on démontre que :H est aussi le barycentre des points pondérés (I;-1) et (C;-1) car I le barycentre des points pondérés(A;2) et (B-3)
De même on déduit que :
H est le barycentre des points pondérés (J;-4)(A;2)
H est le barycentre des points pondérés (K;1)(B;-3) (*)On en déduit que H est le point d'intersection (CI)(AJ)et(BK) et donc H=G.
De plus (*)(je sais pas faire les vecteurs donc faut imaginer la flêche des vecteurs dans ce qui suit ) =>HK-3HB=O => 2HG=3KB=> KH=3/2KB4 et donc KG=3/2KB4
On peut donc placer G.Par contre je ne comprend pas vraiment l'interêt de passer par un point H.(ca complique non?)
(à samedi :))L -
Trouver le barycentre de points pondérés
Bonjour j'aimerais une correction de cet exo et des conseils pour la rédaction.
On a : I barycentre de (A;2)(B-3)
J..................... .(B;-3)(c-1)
K .....................(A;2)(C;-1)
*Avec A,B et C 4 pts de l'espace.
Démontrer que (CI)(AJ)et(BK) sont concourantes, et préciser le pts de concour G.*Cherchons G barycentre des pts B et K, A et J, C et I.
On a : G barycentre de (K;1)(B;?) par associativité
de même G......................(J;-4)(A;?')
et G......................(I;-1)(C;?'')*Avec l'unicité du barycentre, on déduit : ?=-3;?'=2;?"=-1
d'où G barycentre de (K;1)(B;-3) ()
G......................(J;-4)(A;2)
G......................(I;-1)(C;-1)
Et donc les droites (CI)(AJ)et(BK) sont sécantes en G
De plus () => GK-3GB=O => 2KG=3KB=> KG=3/2KB4Merci de m'avoir suivit j'espère avoir été clair
L -
RE: Résoudre des équations trigonométrique
Ok merci je m'étais donc trompé ds mon cour^^
L -
Résoudre des équations trigonométrique
Bonjour, j'aimerais une explication sur cette équation :
√3 + 4cos(2x)sin(2x) = 0 <=> 2sin(4x) = -√3 <=> sin(4x) = sin(-π/3)
Jusque la j'ai tout compris
On a donc : 4x = -π/3 [2π] ou 4x = 4π/3 [2π] Je ne comprend pas pourquoi on ne prend pas 4x=-2π/3, ce qui est exactement pareil?
D'ou x ≡ -π/12 [π/2] ou x ≡ π/3 [π/2]
Si j'avais pris 4x ≡ -π2/3 [2π] , j'aurais eu x ≡ -π/6 [π/2]
Intervention de Zorro = aération de tout cela pour faire disparaître les smileis arrivés de faaçon intempestives
L -
RE: encadrement de suites
Je ne comprend pas pourquoi jai beau corriger et recorriger cette ligne, ca ne met jamais ce que je veux :o, ca revient toujours a la faute précédente c'est bizarre non?
En tout cas je suis obligé d'écrire comme ca pour l'envoyer :Comme 1+...+n est une série arithmetique on a :
n(n+1)/2(n+1) < UnU_nUn < n(n+1)/2(n²+1)
d'ou 1/2 < Un < n(n+1)/2(n²+1)
L -
RE: encadrement de suites
Ah oui je me rend compte que ca devait être...illisible donc jai rectifié un peu mais je n'arrive pas à faire des barres de fraction!
Soit UnU_nUn = (1/(n²+1)) + (2/(n²+2)) +... + (n/(n²+n))On a UnU_nUn = ∑(de i =1 à n) (i/(n²+i))
D'ou l'encadrement suivant : (i/(n²+n)) < (i/(n²+i)) < (i/(n²+1)), encadrement que je comprend
qu'après apre réfléxion ~~. J'aimerais donc savoir si il ya un moyen d'encadrer ce genre de situations efficacement et rapidement(en controle par ex :d)Et donc on a :
(1/(n²+n)) < (1/(n²+1)) < (1/(n²+1))
(2/(n²+n)) < (2/(n²+2)) < (2/(n²+1))
..
..
(n/(n²+n)) < (n/(n²+n)) < (n/(n²+1))
on fait la somme membre à membre et on a :[(1+....+n)/(n²+n)] < UnU_nUn < [(1+....+N)/(n²+1)]Comme 1+...+n est une série arithmetique on a :
n(n+1)/2(n+1) < UnU_nUn 2(n²+1) d'ou 1/2 < UnU_nUn < n(n+1)/2(n²+1)
Et la mon prof me dit que lim=n(n+1)/2(n²+1) en +∞ et que donc par le théorème dencadrement limUn=1/2 en+∞.
Ce que je ne comprend pas du tout, quelqu'un a t-il une explication? peut être que je me suis trompé qq part en recopiant?
Merci pour votre attention icon_smile (en esperant avoir été assez clair- -)*Intervention de Zorro = ajout d'espaces à gauche et à droite du signe inférieur pour régler un problème d'affichage *
L -
encadrement de suites
Bonsoir, j'aimerais qq explications sur l'exercice suivant :
Soit Un=(1/n²+1)+(2/n²+2)+...+(n/n²+n)On a Un=∑(de i =1 à n) (i/n²+i)
D'ou l'encadrement suivant : (i/n²+n) < (i/n²+i) < (i/n²+1), encadrement que je comprend
qu'après apre réfléxion ~~. J'aimerais donc savoir si il ya un moyen d'encadrer ce genre de situations efficacement et rapidement(en controle par ex :d)Et donc on a :
(1/n²+n) < (1/n²+1) < (1/n²+1)
(2/n²+n) < (2/n²+2) < (2/n²+1)
..
..
(n/n²+n) < (n/n²+n) < (n/n²+1)
on fait la somme membre à membre et on a :[ (1+....+n)/(n²+n)] < Un < [(1+....+n)/(n²+1)]Comme 1+...+n est une série arithmetique on a :
n(n+1)/2(n+1)n < Un < n(n+1)/2(n²+1) donc 1/2 < Un < n(n+1)/2(n²+1)
Et la mon prof me dit que lim=n(n+1)/2(n²+1) en +∞ et que donc par le théorème dencadrement limUn = 1/2 en+∞.
Ce que je ne comprend pas du tout, quelqu'un a t-il une explication? peut être que je me suis trompé qq part en recopiant?
Merci pour votre attention (en esperant avoir été assez clair- -)*Intervention de Zorro = ajout d'espaces à gauche et à droite du signe inférieur pour régler un problème d'affichage *
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