Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour mon exercice de maths :
- Une culture de bactéries a unrythme de croissance modélisé par la fonction P' définie par : P'(t)= 3000/(1+ 0.25t) oùt est le temps écoulé par jours.
Au temps t=0, la culture compte 1000 bactéries.
- Evaluer à l'unité près le nombre de bactéries apparues entre le 5èet le 10è jour.
- a) Déterminer P(t) le nombre de bactéries après t jours.
b) Evaluer le nombre de bactéries après trois jours.
c) Après combien de jours le nombre de bactéries dépassera-t-il 12000 ?
3)a) Etudier le sens de variation de la fonction P sur [0 ; +∞ [
b) Calculer la limite de P en +∞
c) Tracer la représentation graphique de P dans un repère ( O ; i ; j )
- On considère la fonction H définie sur [ 0 ; +∞ [ par :
H(t) = 48000(1+0.25) ln ( 1+0.25 t) - 11000t
a) Montrer sur H est une primitive de P sur [0; +∞[
b) Calculer le nombre moyen de bactéries entre le 10è et le 20è jour.
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