Bonjour, je suis bloquée sur un exercice sur les complexes
Enoncé :
I) Soit z=x+iy avec x et y réels et Z=(z-2)/z-1) avec z≠i
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Ecrire Z sous forme algébrique.
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Déterminer puis construire l'ensemble des points M (x;y) tels que :
a) Z soit réel
b) Z soit un imaginaire pur -
Je suis bloquée ici : z=(x−2)<em>x+(x−2)</em>(−i(y−1))+iy<em>x+iy</em>(−i(y−1))x2+(y−1)2z=\frac{(x-2)<em>x+(x-2)</em>(-i(y-1))+iy<em>x+iy</em>(-i(y-1))}{x^{2}+(y-1)^2}z=x2+(y−1)2(x−2)<em>x+(x−2)</em>(−i(y−1))+iy<em>x+iy</em>(−i(y−1))
II) Soit z=x+iy avec x et y réels et Z=(z+3+7i)/(z-1+3i) avec z≠1-3i
- Ecrire Z sous forme algébrique.
- Déterminer puis construire l'ensemble des points M (x;y) tels que :
a) Z soit réel
b) Z soit un imaginaire pur
Ici je suis complètement bloquée
merci de votre aide