J'ai reussi à tou faire jusqu'à la question 3a, je vous donne ce que j'ai trouvé
1.a) f(x)= ax+b+(c/x-2) = (ax+b)(x-2)/x-2
= ax²+(b-2a)x+(c-2b)/x-2
b) f(x)= ax+b+c/x-2
Cet equation est equivalente à:
ax²+(b-2a)x+(c-2b)/x-2 = x²-x/x-2
- Les denominateurs sont les memes donc l'équation est equivalente à:
ax²+(b-2a)x+(c-2b)= x²+x
a) Par identification cette égalité est vérifiée si:
{a=1
{b-2a=-1
{c-2b=0
b) On determine alors a,b,c
On sait que a=1
En remplaçant a par 1 dans b-2a=-1, on obtient:
b-2=-1 soit b=1
En remplaçant b par 1 dans c-2b=0, on obtient:
c-2=0 soit c=2
Par consequent; on peut donc exprimer f(x) sous la forme:
f(x)=ax+b+(c/x-2)
soit f(x)= x+1+(2/x-2)
- a) Notons h(x) la différence
h(x)= f(x)-ax+b
Nous avons trouvé a=1 et b=1
donc h(x)=f(x)-(x+1)
h(x)=f(x) -(x+1)
= x+1+(2/x-2) -(x+1)
=2/x-2
b) J'en suis pas sur.
x-2≥0 ⇔ x≥2
et là il fait faire un tableau de signes
x -∞ 2 +∞
x-2 + ll −
Et après je sais pas comment faire pour etudier le signe ... et conclure.