Soit g la fonction g(x) = x+ e^2x
1/ Etablir le tableau de variations de g
2/ Démontrer que g(x) = 0 admet une unique solution
3/ déterminer le signe de g
Dans un repère orthonormé, on considère la courbe représentative C de la fonction exponentielle, et un point M d'abscisse x situé sur C. On note f(x) la longueur du segment [OM].
1/ Donner une expression de la fonction f(x)
2/ Ou doit se trouver le point M pour que la distance OM soit minimale