Cercle trigonométrique

par Zorro

Cette fiche permet de trouver rapidement les sinus et les cosinus des principaux angles remarquables, en les lisant directement sur le cercle trigonométrique.

Pour résoudre bon nombre d'exercices, il faut être capable de trouver rapidement les sinus et cosinus de certains angles.

L'image que vous voyez vous permet d'y répondre :

cercle trigonométrique

En sachant que les cosinus sont lus sur les axes des abscisses et les sinus sur l'axe des ordonnées, on lit rapidement que :

cos2π3=12\cos \frac{2\pi}{3}=-\frac{1}{2} et sin2π3=32\sin \frac{2\pi}{3} =\frac{\sqrt{3}}{2}

Il peut être intéressant de savoir reconstruire ce cercle.

Pour cela il faut commencer par mettre, sur les axes, les valeurs dans l'ordre croissant

12\frac{1}{2} , 22\frac{\sqrt{2}}{2} , 32\frac{\sqrt{3}}{2}

Et faire de même avec les valeurs négatives.

Il ne reste plus qu'à construire les rectangles bleus, rouges et verts.

Les points du cercle sont alors reportés dans l'ordre croissant :

π6\frac{\pi}{6}, π4\frac{\pi}{4} , π3\frac{\pi}{3}, etc...

Remarque :

On remarquera que sur chaque rectangle les dénominateurs de fractions de π\pi sont les mêmes.


Posez vos questions

D'autres interrogations sur ce cours ? Démarrez une discussion et obtenez des réponses à des exercices pratiques.

Accéder au forum


Progressez plus vite en maths

Boostez votre moyenne en mathématiques et découvrez les outils de soutien scolaire que nous avons sélectionné pour vous : cours particulier, chatbot, soutien scolaire... vous trouverez le service qui vous correspond !

Boostez votre moyenne