Résoudre une équation trigonométrique


  • G

    Bonjour,
    j'ai fait pas mal d'exos de mon livre sur les équations trigonométriques.

    Il y en a une dont je ne comprend pas la correction:
    Voici l'énoncé:
    cos (3x)=cos (x+π/4)

    la correction:

    3x= x+ π/4 + k2 π ou 3x= - (x+π/4)+ k 2 π (k entier)

    jusque là , je comprends tout à fait; c'est après que ça se gate:

    2x = π/4 + k 2 π ou 4x= - π/4 + k 2 π

    x= π/8 + kπ ou x = - π/16 + k π/2

    je ne comprends pas comment et pourquoi on passe de 3x à 2x.

    Et pour quoi on ne fait pas la même chose après: on passe de 3x à 4x.

    J'espère que c'est clair.

    merci d'avance pour votre aide !


  • M

    Bonjour ,
    On a , 3x = x + "la suite" .
    On ajoute -x des deux côtés :
    2x = "la suite"
    Tu a vu cela en cinquième ?
    Pour l'autre équation , c'est la même principe , sauf que tu ajoutes x des deux côtés .


  • G

    ah oui, c'est vraiment bête, je cherchais beaucoup trop compliqué avec des formules d'angles associés...

    merci beaucoup et désolé pour ce message très bête !!


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