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Envoyé: 09.03.2009, 10:42
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Constellation
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bonjour,je suis nouveau sur ce site et j'ai du mal à un exercice,si quelqu'un pouvait m'aider,merci.J'ai un exercice qe je ne réusssis pas à faire:
ABC est un triangle rectangle en A,M est un point de [BC].La bissectrice de l'angle BMA coupe la droite (AB) en N,celle de l'angle AMC coupe la droite (AC) en P.
Démontrez que M appartient au cercle C de diamètre [NP].
Merci,d'avance,je penses qu'il faut démontrer que c'est un cercle inscrit mais je ne vois pas comment... 
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Envoyé: 09.03.2009, 10:47
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Cosmos
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Bonjour ,
Que peux-tu dire des angles BMA et AMC ?
Mathtous
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Envoyé: 09.03.2009, 10:58
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Constellation
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Ils ont les points M et A en commun,ils ont tout les deux leur bissectrice qui correspond au diamètre du cercle...
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Envoyé: 09.03.2009, 11:02
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Cosmos
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Ca ne veut rien dire .
As-tu entendu parler d'angles complémentaires , d'angles supplémentaires , d'angles adjacents , ... ?
Mathtous
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Envoyé: 09.03.2009, 11:15
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Constellation
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oui,mais je ne vois pas comment l'appliqué là puisque il aurait fallu que [MB] soit une corde du cercle D,pour appliquer l'angle inscrit
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Envoyé: 09.03.2009, 11:17
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Cosmos
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Pour l'instant , il n'y a pas encore de cercle .
Je reprends :
Que peux-tu dire des angles BMA et AMC ?
Quelle est la somme de leurs mesures ? et pourquoi ?
Mathtous
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Envoyé: 09.03.2009, 11:36
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Constellation
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BMA etAMC sont des angles complémentaires,la somme de leur mesure est 180° car lorsque on a une droite et que l'on a trois point aligné l'angle AMB avec M le point situé au milieu fera 180°...
modifié par : samking, 09 Mar 2009 - 11:41
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Envoyé: 09.03.2009, 11:41
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Cosmos
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Il faut apprendre le vocabulaire !
Deux angles dont la somme des mesures vaut 180° sont supplémentaires ( pas complémentaires ) .
M n'est pas le milieu de [BC] .
Relis ce que tu écris : " lorsque on a une droite et que l'on a trois point aligné l'angle AMB avec M le point situé au milieu fera 180° " ne veut rien dire .
Que peut-on dire des angles BMN et NMA ?
Mathtous
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Envoyé: 09.03.2009, 11:44
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Constellation
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ils sont adjacents...
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Envoyé: 09.03.2009, 11:47
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Cosmos
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Exact .
Mais on peut dire mieux encore , sachant que N est situé sur la bissectrice de l'angle BMA .
Mathtous
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Envoyé: 09.03.2009, 11:48
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Constellation
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ils sont egaux
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Envoyé: 09.03.2009, 11:52
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Cosmos
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Oui .
Et que vaut la mesure de chacun comparée à celle de l'angle BMA ?
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Envoyé: 09.03.2009, 11:55
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Constellation
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la mesure de chacun est egal a l'angle BMA divisé par deux...
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Envoyé: 09.03.2009, 11:57
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Cosmos
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Oui .
On peut faire la même chose avec les angles AMP et PMC .
Résumons :
mesure de NMA = (1/2).mesure de BMA
mesure de AMP = (1/2). ???
Complète .
modifié par : mathtous, 09 Mar 2009 - 12:13
Mathtous
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Envoyé: 09.03.2009, 14:34
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Constellation
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AMP=(1/2)mesure de AMC
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Envoyé: 09.03.2009, 14:43
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Cosmos
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Oui.
mesure de NMA = (1/2).mesure de BMA
mesure de AMP = (1/2)mesure de AMC
Donc :
mesure de NMP = ??
Complète
modifié par : mathtous, 09 Mar 2009 - 15:05
Mathtous
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Envoyé: 10.03.2009, 08:18
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Constellation
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NMP=(1/2)BMC
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Envoyé: 10.03.2009, 10:30
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Cosmos
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Oui , et quelle est la mesure de l'angle BMC ?
Donc celle de NMP ?
Mathtous
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Envoyé: 10.03.2009, 10:36
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Constellation
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BMC=180° donc NMP=90°,il forme un angle droit.
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Envoyé: 10.03.2009, 10:38
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Cosmos
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Le triangle MNP est donc rectangle en M .
Que sais-tu du cercle circonscrit à un triangle rectangle ?
Mathtous
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Envoyé: 10.03.2009, 10:43
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Constellation
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son hypoténuse est le diamètre du cercle circonscrit
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Envoyé: 10.03.2009, 10:45
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Cosmos
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Oui . Est-ce que cela ne répond pas à la question posée ?
Mathtous
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Envoyé: 10.03.2009, 10:47
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Constellation
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si,merci beaucoup,ça m'a beaucoup aidé et ça m'a aidé à comprendre en plus d'avoir la réponse.
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Envoyé: 10.03.2009, 10:48
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Cosmos
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De rien .
Bon courage .
A+
Mathtous
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