exercices sur le second degré pas résolu :s:s

Coucou
Après des recherches sans aucun résultats fiables sur des exos du second degré, je vous demande votre aideeee !!

-le cube évidé d'un cube:
Un grand cube a été évidé d'un petit cube pour obtenir le solide ci-après, de volume 208m^3. Trouver l'arrète du petit cube.

|<------>| <--- petit cube (mon dessin est un peu confus :s:s)
| 4m |__
| |
|__________|

j'ai chercher et j'ai trouver
208+a^3=(a+4)^3
je n'arrive pas a continuer j'ai essayé et je pense que j'ai pris un mauvais chemin :s:s

-bordeaux saint-jean de-luz:
Pour se rendre de Bordeaux à saint jean de luz (195km), deux cyclistes partent en même temps. L'un d'eux, dont la vitesse moyenne sur ce parcours est supérieur de 4km/h à celle de l'autre, arrive 1 heure plus tôt.
Quelles sont les vitesses des deux cyclistes?

je suis arrivé a un résultat du second degré 195v+780-v^2 -4v mais quand je calcule le discrimant je trouve un résultat pas possible als je doit surment etre sur une mauvaise voie encore!!

-Un pb de Newton:
L'aire du triangle rectangle est 429m^2 , et l'hypoténuse a pour longeur h=72.5m.
Trouver le périmètre.

encore des résultats completement faux ou la somme ac pythagore est beaucoup beaucoup trop élévée :s:s.

En gros, j'ai rien réussi après beaucoup de travail je commence vraiment a déséspérer surtout qu'on a pas vu la lecon donc je comprends rien :s:s
S'il vous plait aidez moi et dites moi si je suis vraiment sur une mauvaise voie ce qui doit etre le cas :s:s

Merci d'avance!!!!

Bonjour,
Je ne comprends pas l'énoncé du premier exercice.

Exercice 2
Notons v1,t1 la vitesse et le temps du plus rapide ; v2,t2 la vitesse et le temps du plus lent.
v1t1=195
(v1-4)(t1+1)=195

On développe la deuxième équation, et on substitue la première. Le système est équivalent à
v1*t1=195
v1-4t1-4=0

ou encore en substituant t1=195/v1 dans la deuxième
v1*t1=195
v1^2-4v1-780=0

etc...

Troisième exercice
On note a et b les longueurs des deux autres cotés. Dans la formule basehauteur/2=aire, on peut prendre par exemple base=a. Alors hauteur=b. Donc, en notant A l'aire
ab/2=A
a^2+b^2 =h^2
C'est donc exactement le même exercice que le précédent, avec des valeurs de A et h différentes.

Oups, je suis allé un peu vite, ce n'est pas exactement le même exercice. On peut par exemple ajouter à la première équation quatre fois la première pour faire apparaître une identité remarquable :
a*b/2=A
(a+b)^2 =h^2+4A

Donc a+b=? donc a+b+h=?

j'ai trouvée a+b=83.5 mais je suis vraiment pas sur et sinon a par ca je n'ai pas vraiment compris comment calculer a+b+h et que donne sont résultats :s:s

Si tu as trouvé a+b, je ne vois pas en quoi le calcul de a+b+h peut te poser problème vu que tu connais h.

Mais oui je suis trop bête ,j'avais pas pensée a ca mais par contre je ne comprends toujours pas comment trouver a et b ...XD

On ne te demande pas a et b, juste le périmètre a+b+h. Si vraiment tu veux trouver a et b, personne ici ne te reprochera d'être curieux. Le mieux à mon avis est de repartir de
a*b/2=A
a^2+b^2 =h^2

En soustrayant 4 fois la première à la seconde : (a-b)^2 =h^2-4A
En ajoutant 4 fois la première à la seconde : (a+b)^2 =h^2+4A

Comme h et A sont connus, on en déduit a+b et a-b. Note que a+b est forcément positif (somme de deux distances). Par contre on ne sait rien du signe de a-b. Mais si on reprend notre raisonnement depuis le début, on voit que a et b ont été choisis arbitrairement. Si on veut bien rédiger l'ensemble, il faut remplacer la phrase "On note a et b les longueurs des deux autres cotés" de mon premier post par "On note a et b les longueurs des deux autres cotés, avec a <= b". Donc a-b <= 0 est lui aussi connu sans ambiguïté de signe. Notons S=a+b, D=a-b.
Alors a=(S+D)/2, b=(S-D)/2.

à+

OKay !!! merci beaucoup je crois que j'ai tout trouvée donc C'est super!! encore merci! tchaoo

Kimloan

Un grand cube a été évidé d'un petit cube pour obtenir le solide ci-après, de volume 208m^3. Trouver l'arrète du petit cube.

Si j'ai bien compris le grand cube a pour arête (a+4) et le petit cube qu'on vire dans un coin a pour arête (a).
Le volume du solide obtenu est 208, mais c'est aussi le volume du grand (a+4)^3 moins celui du petit a^3.
On a donc (a+4)^3-a^3 = 208.
Il existe une identité remarquable permettant de factoriser A^3-B^3 :
A^3-B^3 = (A-B)(A²+AB+B²).
Ici A = a+4 et B = a.
Avec ça tu dois pouvoir t'en tirer et continuer.

Oui, merci beaucoup!! je me suis creusé un peu plus la tète hier soir et c'est ce que j'ai trouvée!! ouf je suis contente d'avoir pri le bon chemin et de ne pas m'etre planté!! merci beaucoup!