3. Asymptote y=x

Asymptote y=x

  • M

    bonjour, je travaille sur un exercice qui fait intervenir toute sorte de fonctions. on me demande de calculer la limite de la fonction f en +∞ [f(x)=x+ln(1+2e−2x[f(x)=x+ln(1+2e^{-2x}[f(x)=x+ln(1+2e−2x)], je trouve +∞. ensuite, on me demande de montrer que la droite (d) d'équation y=x est asymptote à C(la courbe de f). Pouvez-vous m'aider svp? Merci d'avance

    Zorro 1 réponse
  • Zorro

    Bonjour

    Une droite d'équation y = ax + b est asymptote à la courbe représentant un fonction f , si et seulement si ...... (que dit ton cours la dessus ?)

    M 1 réponse
  • M

    bonjour, ça veux dire que a=1 et b=0. merci de votre aide

    P 1 réponse
  • P

    1. il faut que tu calcules la limite en +∞ de la f(x)/x : tu vas trouver a=1
      il y a possibilité de branche parabolique
    2. tu calcules ensuite la limite de +∞ de f(x) - ax : tu vas trouver b=0
    3. la droite d'équation y=ax + b soit y=1Xx + 0 = x est asymptote à la courbe (C)
    Zorro 1 réponse
  • Zorro

    Si on te demande de vérifier que la droite d'équation y = x est asymptote oblique,

    Alors il suffit juste de regarder la limite à l'infini de f(x) - x

    La méthode donnée par PIFO est celle qu'il faut utiliser pour trouver l'équation de l'asymptote et n'est pas au programme de Ter S

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