3. Aide math demonstration

Aide math demonstration

  • A

    bonjour pouvez vous m'aider pour cette demonstration que je n'arrive pas :frowning2:

    Démonstration
    Soit O le centre du cercle C.

    1. Justifier les égalités AP = AQ, BP = BQ et O'P = O'Q
      En déduire que A, B et O' sont alignés.
    2. Démontrer que les triangles BPA et APO' sont semblables.
      En déduire que AM
      AO '= AB
      AM puis que les triangles O'AM et MAB sont semblables.
    3. Quelle est la nature de MAB ? En déduire que O'A = O'M.
    4. De la même manière on démontrerai que O'A = O'N.
      Justifier que O' et O sont confondus.

    merci vraiment je vais vous mettre la construction pour que vous compreniez mieux 😉

    Construction (fait)

    1. Construire 3 points M1, N1 et P1.
    2. Tracer le cercle C passant par les points M1, N1 et P1.
    3. Cacher les points M1, N1 et P1.
    4. Créer deux points A et M sur C, tracer le cercle C1 de centre A passant par M. Il coupe C en N (N différent de
      M).
    5. Créer les cercles C2 et C3 de centres M et N passant par A. Ces 2 cercles se coupent en un deuxième point B.
    6. Créer le cercle C4 de centre B passant par A. Ce cercle coupe C1 en P et Q.
    7. Créer les cercles C5 et C6 de centres P et Q passant par A et leur second point commun O'.
    8. Afficher les distances O'A, O'M, O'M1, O'N1 et O'P1

    http://images.imagehotel.net/qc5e14kzp2.jpg

    S 1 réponse
  • S

    Pour la première question, regarde les cercles de centres A, B, P et Q.
    Ensuite connais-tu l'ensemble de points qui est défini par "tous les points à égale-distance de deux points donnés" ?

    M 1 réponse
  • M

    Bonjour ,
    Ton problème est le célèbre "problème de Napoléon" .
    Lors de ses campagnes d'Italie , napoléon rencontra le mathématicien italien Mascheroni :
    " toute construction géométrique pouvant s'effectuer à la règle et au compas peut s'effectuer uniquement au compas" .
    Impressionné , Napoléon rapporta ce petit problème consistant à construire le centre d'un cercle donné . Il le soumit aux plus grands mathématiciens français de son époque ( Lagrange , Monge , Laplace , ...) .
    Tu peux trouiver des indications sur ce problème dans un de mes sites :
    http;//membres.lycos.fr/mathtous/
    aux rubriques problèmes / solutions
    Si ce site est inaccessible ( difficultés avec les sites perso de Lycos ) , tu peux aussi passer par mon site actuel :
    http://localhost.perso.neuf.fr
    à la rubrique "liens" , vers "Mathématiques pour tous" .
    Naturellement , il peut y avoir quelques petites différences avec les questions qui te sont posées , et les lettres sont différentes , mais tu peux t'en inspirer ( sans recopier bêtement ) .

    C 1 réponse
  • C

    Effacement images pour préserver l'espace serveur . . .

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