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Envoyé: 01.03.2009, 20:26
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Une étoile
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Bonsoir j'ai un dm pour les vacances mais je n'arrive pas à le faire. Merci par avance de m'aider à le résoudre. Voici l' énoncé:
cos^4(π:8) +cos^4(3π:8)+cos^4(5π:8)+cos^4(7π:8)
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Envoyé: 01.03.2009, 20:29
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Cosmos
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Tu dois calculer la valeur de la somme ?
Shloub le hackeur
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Envoyé: 01.03.2009, 20:33
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Oui c'est ça
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Envoyé: 01.03.2009, 21:06
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Cosmos
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Tu as (appris ?) des formules trigo de duplication/linéarisation etc, non ?
Shloub le hackeur
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Envoyé: 01.03.2009, 22:02
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oui j' ai pensé utilisé [(1+cos2x):2]² mais j arrive pas après à développer avec les π:8
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Envoyé: 01.03.2009, 22:13
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Cosmos
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Si tu as des cos2x, c'est parfait, le dénominateur passant à 4, les valeurs sont bien plus simples à obtenir.
Shloub le hackeur
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Envoyé: 01.03.2009, 22:17
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comment?
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Envoyé: 01.03.2009, 22:30
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Cosmos
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Par exemple cos2x, avec x= /8, ça donne cos(/4), valeur remarquable.
Shloub le hackeur
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Envoyé: 01.03.2009, 22:38
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pour cos^4 π:8 j dois trouver 3:2 alors si j'ai bien compris
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Envoyé: 01.03.2009, 22:43
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pardon j fait une erreur en fait j'ai trouvé (2+√3):4
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Envoyé: 01.03.2009, 22:46
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ou plutot (3+2√2):8
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Envoyé: 01.03.2009, 22:51
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peux- tu me dire si ma réponse est juste et aussi m 'expliquer comment faire avec une valeur comme 7π:8
Merci par avance 
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Envoyé: 01.03.2009, 22:58
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Cosmos
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}{2})^2 = (\frac{1+\frac{\sqrt{2}}{2}}{2})^2 = (\frac{\frac{2+\sqrt{2}}{2}}{2})^2 = (\frac{2+\sqrt{2}}{4})^2 = \frac{4+2\sqrt{2}+2}{16} = \frac{3+\sqrt{2}}{8}) non ?
Sinon, pour une valeur comme 7/4, c'est juste le  qui va légèrement changer.
Shloub le hackeur
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Envoyé: 01.03.2009, 23:06
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Merci beaucoup de ton aide je pense avoir compris 
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