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Des Maths aux J.O. ?! |
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Envoyé: 26.02.2009, 16:07
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Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
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dernière visite: 08.02.12
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Bonjour ,
Un athlète de haut niveau ( dont je tairai le nom et la discipline ) obtint une médaille de bronze lors de jeux olympiques .
Dépité ( car il espérait la médaille d’or ) , il arracha sa médaille du cordon qui la maintenait et la posa sur une table recouverte d’une nappe en papier .
Puis , machinalement , il prit un stylo bille ( dont je tairai la marque ) et dessina tout autour de sa médaille : il obtint ainsi un « cercle » plus ou moins parfait .
Il déplaça sa médaille et recommença : il dessina donc un second cercle coupant le premier en deux points . Il recommença à nouveau et traça un troisième cercle passant par un des points communs des deux premiers et recoupant par ailleurs ces deux premiers cercles .
Déplaçant sa médaille , il eut la surprise de constater qu’elle passait par les trois autres points d’intersection .
Si on formule cela de façon plus académique , on a trois cercles de même rayon passant tous trois par un même point , mettons A , et se coupant par ailleurs deux à deux en B,C, et D .
Il faut démontrer que B,C et D sont situés sur un cercle ayant le même rayon que les trois premiers .
Mathtous
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Envoyé: 21.03.2009, 08:22
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enregistré depuis: mars. 2009
Messages: 8
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dernière visite: 21.03.09
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personne n'a trouvé ? c'est quel niveau exactement ?
Je sais le démontrer mais je n'ai pas la place ici ...
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Envoyé: 21.03.2009, 10:52
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Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
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dernière visite: 08.02.12
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Bonjour ,
il n'y a pas de niveau à proprement parlé : c'est pourquoi j'ai proposé ce problèmes dans la rubrique "curiosités" .
Toutefois , les prérequis sont ceux du collège : vecteurs , losange .
Une solution se trouve sur mon site :
http://membres.lycos.fr/mathtous/
modifié par : mathtous, 21 Mar 2009 - 10:56
Mathtous
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Envoyé: 21.03.2009, 19:41
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enregistré depuis: mars. 2009
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dernière visite: 21.03.09
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oui il me semblait bien que ce problème s'apparentait en effet aux prérequis du collège. Après un petit schéma tout devient clair ^^
Je sais le démontrer mais je n'ai pas la place ici ...
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Envoyé: 22.03.2009, 09:20
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Modérateur
enregistré depuis: août. 2005
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dernière visite: 11.12.11
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Théorème de Johnson (1916), d'après Deledicq.
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