Bonjour, je suis nouveau sur ce forum et j'aurai besoin SVP d'une petite aide.
Dans un devoir maison, qui comporte 3 exercices en tout, je n'arrive pas a faire le troisième.
Voici l'énoncé:
f est la fonction définie sur R par f(x)= 2x + 2 / x² + 2
1) Verifier que pour tout réel x f'(x) = -2x² -4x +4 / (x²+2)²
2)Etudier le signe de f'(x) et en déduire le tableau de variation de f
3) Déterminer une équation de la tangente T à Cf au point A d'abcisse 0
Voila, j'ai vraiment essayé de le faire en regardant mes cours et des exercices mais je n'y arrive pas. C'est à rendre pour le 26 février 2009.
Merci d'avance
Bonjour ,
Tu devrais mettre des parenthèses pour éviter des erreurs de lecture :
est-ce : f(x) = ( 2x+2) / (x²+2) ?
Pour la question 1) , regarde comment on calcule la dérivée d'un quotient : (u/v)' = ...
Mathtous
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Mathtous
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Non : erreur sur u' ,
et il manque toujours les parenthèses pour l'ensemble du numérateur .
Mathtous
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Ce message , je ne l'avais pas vu avant de répondre .
S'il te plait , envoie un seul message à la fois .
Maintenant , développe le numérateur de f'(x) afin de vérifier ce que l'on te donne .
Mathtous
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Non : il y a une faute à la première ligne : 2x² + 4 - 4x² + 4x
Mathtous
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Oui , et c'est bien ce qu'on te demandait de vérifier .
Tu peux passer à la question suivante .
Mathtous
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Le tableau de variation , c'est le but .
Pour y parvenir , on te conseille d'étudier ( suivant les valeurs de x ) le signe de f'(x) .
Quant à tes "a" et "-a" , je ne comprends pas .
Mathtous
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Sur les intervalles où la dérivée est positive , la fonction est croissante , et elle est décroissante sur ceux où la dérivée est négative .
Voilà pourquoi on te propose d'étudier le signe de f'(x) .
Quel est le signe de son dénominateur ?
Mathtous
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Tu veux dire "il" , le dénominateur , oui .
On a donc juste besoin de connaître le signe du numérateur :
-2x² - 4x + 4
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Je ne trouve pas cela : détaille les calculs afin que je puisse voir où est l'errreur .
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non mais c'est une erreur en fait on trouve 48 parce que un moment j'ai fait juste 16 - 32 enfait il fallait faire 16 --32 ce qui fait 16 + 32 =48
J'espere au moins que c'est ca!!
Oui , il y a donc 2 racines au numérateur : calcule-les ( simplifie les résultats ) .
Mathtous
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Ton professeur accepte les valeurs approchées ?
Tu aurais pu donner d'abord les valeurs exactes , et seulement ensuite des valeurs approchées .
Mathtous
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Sépare davantage
la ligne -2x²-4x+4 - + +
est fausse ( donc les suivantes aussi )
Mathtous
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Oui .
Donc pour f : décroissante , croissante , décroissante .
Tu peux passer à la question 3
Mathtous
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Tu veux dire calculer les valeurs de f pour x≈ -2.73 et x ≈0.73 ?
Ca dépend de ce que demande ton professeur .
Mais tu n'auras que des valeurs peu précises si tu pars déjà de valeurs approchées .
Tu peux aussi ( et ça c'est plus facile ) calculer ( et placer dans le tableau ) la valeur de x pour laquelle f(x) = 0 .
Et enfin tu peux placer f(0) .
Mathtous
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Question 3 facile :
Il y a une méthode dans le cours ( et même peut-être une formule ?)
Je dois me déconnecter pour le moment .
A plus tard si tu as encore des difficultés .
Mathtous
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