Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

La formule de Héron

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 05.10.2005, 10:55

Constellation
pathi

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 50

Status: hors ligne
dernière visite: 28.05.06
Le mathématicien Héron donne une formule pour calculer l'air d'un triangle:
S= racinep(p-a)(p-b)[p-c]
où a,b et c sont les longueur des cotés du triangle et p l demi périmétre.
On considère un triangle articulé dont les deux cotés ont des longueurs fixes de 1 eet 3 unités.
1° Quelles sont les valeurs possibles de x?
2°Montree que l'aire du triangle est :
S(x)= racine(x^2 /4-1)(4-x^2 /4).
3° En utilisant la calculatrice graphique , déterminer une valeur de x pour laquelle l'air est maximale.


j'ai réussi a faire le 1° ===> xest compris ou égale a entre 2 et 4.
la g un soussi 2°====> je sai que p=(1+3+x)/2
p=(4+x)/2 donc l'applique
et je considére a=1 , b=3 et c=x

S= racine(4+x)/2)(((4+x)/2)-1)(((4+x)/2)-3)[((4+x)/2)-x]
la jarrive plus!!!
S=racine


icon_frown
Aidez moi S'il vou plait!! icon_confused


Pathi
Top 
 
Envoyé: 05.10.2005, 11:45

Constellation


enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 41

Status: hors ligne
dernière visite: 29.10.05
Comme tu l'as remarqué, p=2+x/2.
Le plus simple est de calculer S2, comme ça on oublie la racine carrée, et comme S<=0, on ne perd aucune information.
Donc, d'après la formule de Héron,
S2 =(2+x/2)*(1+x/2)*(-1+x/2)*(2-x/2).
Le premier et le dernier terme donnent (identité remarquable) (2+x/2)*(2-x/2)=4-x2/4.
Les deux termes du milieu donnent (1+x/2)*(-1+x/2)=x2/4-1.
Donc...



modifié par : stephane, 05 Oct 2005 @ 11:46
Top 
Envoyé: 05.10.2005, 15:06

Constellation
pathi

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 50

Status: hors ligne
dernière visite: 28.05.06
mais je ne comprend pas! pourquoi p=2+x/2??? c pas p=4+x/2??????aidez moi c'est trés urgent


Pathi
Top 
Envoyé: 05.10.2005, 15:13

Constellation


enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 41

Status: hors ligne
dernière visite: 29.10.05
Dans ton premier message, tu as écrit p=(4+x)/2, et je suis d'accord avec ça. Or (4+x)/2=4/2+x/2=2+x/2.
Mais attention, les parenthèses ont leur importance et (4+x)/2 diff/ 4+x/2. En effet, (4+x)/2*2=4+x et (4+x/2)*2=8+x.
Top 
Envoyé: 05.10.2005, 15:18

Constellation
pathi

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 50

Status: hors ligne
dernière visite: 28.05.06
ah ba oui je suis tros bete !! merci beaucoup Stephane!!!


Pathi
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui2
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13134
Dernier Dernier
lKoyung
 
Liens commerciaux