generalisation???!!!!

voici l'ennoncé ! c'est tres court !

soit f(a) definit de R dans R
et qui a x associe
$x^a$ - $a^n$

x - a

simplifier f(x) pour x E Df
jarrive a le faire avec des nombre ca on emploi generalement des fonctions polinomes mai les generalisations..!!
calculer les limites mais ca j'arrive dès que j'aurai su répondre au 1) !!

je ne vois vraiment pas comment simplifier f(x) ! en mettant x ou a en facteur ?

merci de votre prochaine aide ! (ps: je suis en premiere S a charlemagne mais cet exercice n'est pas tiré de mon livre ! )

Bientôt des fonctions polies... gnômes ?
Que ce soit Charlemagne ou ailleurs ; d'ailleurs c'est où ?

Ce doit être $x^n$ plutôt que $x^a$ , dans ton énoncé de 1re S.

Alors en fait tu n'es pas sans connaître :
a² - b² = (a - b)(a + b)
a^3 - b^3 = (a - b)(a² + ab + b²)
$a^4$ - $b^4$ = (a - b)(a^3 + a^2b + ab^2 + b^3)
...
$a^n$ - $b^n$ = (a - $b)(a^{n-1}$ + ... )

je te laisse compléter.