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Envoyé: 22.02.2009, 15:28
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Une étoile
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Bonjour,
Mon professeur m'a donné un exercice de maths noté à faire mais je n'y arrive pas, cela fait 3 jours que je travaille dessus et je n'ai toujours pas de résultat. Aidez-moi s'il vous plait !!
Voilà l'énoncé de l'exercice :
Chercher un nombre de trois chiffres sachant que :
- la somme des chiffres est 14,
- le nombre diminue de 270 quand on permute les deux chiffres de gauche,
- le nombre diminue de 36 quand on permute les deux chiffres de droite.
Donc, bien entendu, c'est à résoudre avec une équation à plusieurs inconnues.
Voilà bon courage et merci d'avance.
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Envoyé: 22.02.2009, 15:34
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Cosmos
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Bonjour ,
Si x , y , et z sont les 3 chiffres , le nombre cherché s'écrit
100x + 10y + z
Mathtous
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Envoyé: 22.02.2009, 15:37
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Une étoile
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Merci mathtous mais là où je bloque c'est à l'équation de départ, je sais pas comment la formuler. Peux-tu m'aider à ce niveau là ?
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Envoyé: 22.02.2009, 15:40
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Cosmos
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Il faut 3 équations
La première est évidente ( somme des chiffres )
Pour les autres , regarde comment s'écrit le nouveau nombre quand on a permuté les chiffres de gauche , ceux de droite .
Mathtous
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Envoyé: 22.02.2009, 15:49
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Une étoile
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Donc :
100x + 10y + z = 14
Ok pour la première mais je n'arrive toujours pas aux deux autres. 
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Envoyé: 22.02.2009, 15:53
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Cosmos
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Non :
Les "chiffres" sont des "nombres" d'un seul chiffre ( de 0 à 9 ) : x , y , et z .
C'est la somme des chiffres qui vaut 14 , ce n'est pas le nombre cherché .
Mathtous
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Envoyé: 22.02.2009, 15:55
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Une étoile
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Donc :
x+y+z=14 ?
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Envoyé: 22.02.2009, 15:58
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Cosmos
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Oui
A l'autre maintenant : comment s'écrit le nombre où x et y ( les chiffres de gauche ) ont été permutés ?
Mathtous
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Envoyé: 22.02.2009, 16:01
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Une étoile
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C'est ça que je vous demande en fait ? 
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Envoyé: 22.02.2009, 16:06
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Cosmos
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Le nombre dont les chiffres sont ( de gauche à droite ) x,y,z vaut :
100x + 10y + z
Le nombre dont les chiffres sont ( de gauche à droite ) u,v,w vaut :
100u + 10u + w
Le nombre dont les chiffres sont ( de gauche à droite ) a,b,c vaut :
100a + 10b + c
Alors quels sont les chiffres de gauche à droite du nombre si on a permuté les 2 chiffres de gauche du nombre cherché , et comment s'écrit le nouveau nombre ?
Mathtous
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Envoyé: 22.02.2009, 16:12
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Une étoile
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Les chiffres de gauche à droite du nombre sont 100x+10y+z et le nouveau nombre s'écrit A.
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Envoyé: 22.02.2009, 16:16
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Cosmos
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Non : les chiffres du nombre cherché sont x,y,z et le nombre s'écrit
100x +10y +z
Exemple : si les chiffres sont de gauche à droite 9 , 5 , et 7
le nombre s'écrit 9.100 + 5.10 +7 = 957
Mathtous
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Envoyé: 22.02.2009, 16:17
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Ah oui d'accord, mais à ce niveau là ça va moi ce que je veux c'est comment résoudre l'équation et qu'elle est cette équation en question ?
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Envoyé: 22.02.2009, 16:26
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Cosmos
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Je ne veux pas de donner la réponse telle qu'elle !
Réponds à ma question :
Le nombre cherché s'écrit 100x +10y +z , alors comment s'écrit le nombre si on permute les 2 chiffres de gauche ?
Après ça , tu auras ton équation en écrivant que leur différence vaut 270 à condition de ne pas te tromper dans l'ordre des termes de cette différence .
Mathtous
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Envoyé: 22.02.2009, 16:29
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10y+100x+z = 270 ?
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Envoyé: 22.02.2009, 16:33
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Cosmos
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Non
x,y,z donnent 100x + 10y +z
Je permute les chiffres de gauche :
y,x,z donnent ...
Mathtous
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Envoyé: 22.02.2009, 16:35
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100y+10x+z ?
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Envoyé: 22.02.2009, 16:40
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Cosmos
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Cette fois , oui , alors courage .
Ce n'est pas ce nombre 100y+10x+z , ni l'ancien 100x + 10y +z
( que l'on cherche ) qui vaut 270 : c'est leur différence : mais attention à l'ordre : relit l'énoncé pour ne pas te tromper .
Mathtous
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Envoyé: 22.02.2009, 17:25
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C'est bon, j'ai réussi 
Merci beaucoup pour autre aide.
Ce site est génial, je reviendrai !
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Envoyé: 22.02.2009, 17:26
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Cosmos
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Alors à plus tard
Au revoir
Mathtous
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