Dm , calcul aire du cadre d'un carré

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	Dm , calcul aire du cadre d'un carré

alex110693	Envoyé: 15.02.2009, 14:04
enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 3 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.09	Bonjour, je bloque sur un exercice :un carré de 2 cm de côté est entouré d'une bande de largeur x . On cherche la valeur de x pour que l'aire du cadre soit la même que celle du carré. J'ai trouvé l'équation mais je n'arrive pas à la résoudre . la somme des côtés du cadre = 4 * (2+x) = 8+4x l'aire du cadre = x(8+4x) l'aire du carré = 2²=4 donc x(8+4x)=4 ou 8x+4x² = 4 et là je vois plus si je doit ramener à zéro ou ... Merci de votre aide


Noemi	Envoyé: 15.02.2009, 14:10
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bonjour, Résous l'équation 4x²+8x-4 = 0, Tu peux diviser par 4.

alex110693	Envoyé: 15.02.2009, 15:21
enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 3 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.09	Merci pour la réponse, j'étais déjà arrivé à cette possibilité mais ensuite je n'arrive toujours pas à trouver la valeur de x même en essayant avec les identités remarquables .

Noemi	Envoyé: 15.02.2009, 20:15
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	4x²+8x-4 = 0, en divisant par 4 x²+2x-1 = 0, or x²+2x+1 = (x+1)² Soit à résoudre : (x+1)²-2= 0 Je te laisse poursuivre

alex110693	Envoyé: 15.02.2009, 20:34
enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 3 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.09	⇔(x+1)² - 2=0 ⇔(x+1)²-(√2)²=0 ⇔(x+1-√2)(x+1+√2)=0 (2) donc x=-1+√2 ou x=-1- √2 Merci cosmos et peut-être à une prochaine fois ...

Noemi	Envoyé: 15.02.2009, 20:40
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	c'est juste.