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Envoyé: 14.02.2009, 09:27
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Voie lactée
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Bonjour;
trouver la valeur de a^4 + 1/a^4; en sachant que a^3 + 1/a^3= 18
quelqu'un peut il me donner une piste pour connaître la valeur?
merci
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Envoyé: 14.02.2009, 14:17
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Modératrice
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Bonjour,
Cherche a^3 en résolvant l'équation a^3 + 1/a^3 = 18
Puis a, puis a^4.
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Envoyé: 14.02.2009, 16:13
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Voie lactée
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je trouve a^3=(a^6+1)/18
et a=racine cubique(a^6+1)/18)
c'est cela??
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Envoyé: 14.02.2009, 16:23
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Modératrice
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Non, tu donnes a en fonction de a, a est un nombre.
Réduis l'expression au même dénominateur, puis pose X = a^3 et résous l'équation du second degré en X.
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Envoyé: 14.02.2009, 17:04
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Galaxie
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salut
x^2-18x+1=0
a pour racines 9-4√5 et 9+4√5
la manipulation de ces nombres ( racine cubique élevée a la puissance 4 me ) me semble bien difficile en seconde...
je pense qu'il doit y avoir une autre astuce.
@+
r.d
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Envoyé: 14.02.2009, 17:09
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Voie lactée
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je trouve X(1)=9+4RC(5) et X(2)=9-4RC(5)
RC=racine carrée
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Envoyé: 14.02.2009, 17:26
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Modératrice
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Tes réponses sont justes.
N'y avait il pas une première partie à cet exercice ?
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Envoyé: 14.02.2009, 17:51
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Voie lactée
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non mais il n'y a pas une autre méthode pour résoudre?
en fait je donne des cours à une élève de seconde et je cherche des exercices.mais moi j'ai fini mes études donc je sais faire ce genre de calculs.
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Envoyé: 14.02.2009, 17:53
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Modératrice
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Pour une autre méthode, sans indication supplémentaire, je ne vois pas.
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Envoyé: 14.02.2009, 18:01
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Voie lactée
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parce que bizarrement c'était dans la partie seconde que j'ai trouvé cet exercice
en tout cas merci de m'avoir aidée
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Envoyé: 14.02.2009, 18:04
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Modératrice
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Si c'est dans la partie équation du second degré, c'est normal.
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Envoyé: 14.02.2009, 19:36
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Galaxie
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en réalité il faut calculer (x+1/x)
pour ça, on a
(x+1/x)²= x²+1/x² +2
(x+1/x)³= x³+3x+3/x+1/x³
donc
x³+1/x³=(x+1/x)³-3(x+1/x)
on est ramené à résoudre
X³-3X-18=0 racine évidente X=3
donc x+1/x=3
connaissant cela on continue en exprimant x^4+1/x^4 ...
bon courage
@+
modifié par : vaccin, 14 Fév 2009 - 19:37
r.d
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Envoyé: 15.02.2009, 14:04
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Voie lactée
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merci
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Envoyé: 15.02.2009, 19:08
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Galaxie
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de rien
difficile pour la seconde quand même...
@+
r.d
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