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Quadrilatère => parallélogramme |
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Envoyé: 10.02.2009, 22:34
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enregistré depuis: déc.. 2007
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 10.02.09
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Salut à tous, bonne soirée
Donc, voilà j'ai une démonstration, mais pas très correcte pour démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ...
On considère un rectangle ABCD, tel que AB = 7cm et AD=9cm. Les points I,J,K, et L sont respectivement placés sur les segment [AB], [BC],[CD] et [AD] , de telle facon que AL = DK = CJ = BI = x
1. Quel est l'intervalle des valeurs possibles de x ? (réponse : [0;7]
2. Démontrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme.
Et c'est cette question..., je m'enmèle les pinceaux, je sais pas par ou commencer...
Si quelqu'un pourrait me donner une bonne démonstration, parce que la mienne....
((just' voilà la mienne : Comme AL=DK=CJ=BI, on en déduit que KC=AI et DL=BJ
Donc, les triangles DLK et BIJ, sont isolcèles et semblables et les triangles KCJ et AIL sont isocèles et semblables aussi... => voilà, c'est pas top top...)
Donc, si quelqu'un pouvait me donner une démonstration... MErci
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Envoyé: 10.02.2009, 22:43
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Modératrice
enregistré depuis: janv.. 2009
Messages: 15343
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
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Bonsoir,
Les triangles DLK et BIJ sont isométriques ( à démontrer) donc IJ = Kl.
Les triangles CKJ et ALI sont isométriques (à démontrer) donc KJ = LI.
Et un quadrilatère qui a ses côtés opposés égaux deux à deux est un parallélogramme.
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Envoyé: 21.02.2009, 19:13
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Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 6308
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
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A condition qu'il soit convexe !
Mais comment le démontrer ?
Mathtous
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