Exercice de spé Maths- Arithmétique

Soit N entier tel que :

N= abc (en base 12) =cba (en base

1/ Montrer que 143(c-a) = 4(20c+b) ==> je l'ai fait

2/ TH de Gauss : A divise BC et pgcd(A,B) = 1 ==> A divise C
A l'aide de ce théorème et la question 1, calculer N en base 10.

Si quelqu'un pouvait m'aider pour résoudre cette question ...
Merci d'avance.

Bonsoir,

4 divise 143(c-a) et pgcd(4,143) = 1 donc 4 divise c-a
Soit c-a = 4k

je te laisse poursuivre.

Merci , mais je ne trouve toujours pas comment résoudre ...
Une petite aide supplémentaire serait la bienvenue .
Merci

Bonjour,

Si tu poses c- a = 4, tu déduis que 20c+b = 143
Comme b et c sont des nombres entiers, une seule solution possible pour b et c.

Je te laisse poursuivre.