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Second Degré |
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Envoyé: 01.02.2009, 14:35
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Une étoile
enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 17
Status: hors ligne
dernière visite: 09.01.10
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Bonjour j'aurai besoin d'aide pour cete exercice, que j'comprends pas. (x
Meric d'avance.
On cherche à résoudre le système: x+y=5
x²+y²=13
1/ Déterminer une équation du second degré vérifié par x.
2/ Résoudre cette équation, et déterminer toutes les solutions du système.
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Envoyé: 01.02.2009, 15:45
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Modérateur
enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8022
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
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salut
écris par exemple y = 5-x et remplace dans la seconde équation...
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Envoyé: 03.02.2009, 18:27
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enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 03.02.09
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on resoud en premier lieu x+y=5⇒y=5-x et on remplace la valeur dans l autre equation x²+y²=13⇒x²+(5-x)²=13
x²+x²-10x+25=13
2x²-10x+25-13=0
2x²-10x+12=0
2(x²-5x+6)=0
x²-5x+6 on calcule delta apré on trouve x1 et x2 apré on remplace dns le systéme pour trouver y
dykha
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Envoyé: 20.02.2009, 15:57
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Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 6308
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
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Vérifie d'abord que :
( x + y )² + ( x - y )² = 2( x² + y² )
Connaissant x + y et x² + y² , on en déduit donc que ( x - y ) ² = 1
Donc x - y = ± 1
Ce qui , avec x + y = 5 fournit deux systèmes simples : trouver deux nombres connaissant leur somme et leur différence .
On vérifie de plus que les deux solutions s'obtiennent l'une l'autre en échangeant x et y .
Bon courage .
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
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