Exercice de vecteurs !

Bonjour pouriez vous m'aidez à résoudre ce problème ?
(Ce sont des vecteurs)

ABC est un triangle. On appelle I milieu de [BC], J est le point défini par
AJ= 2/3AB et K est le point défini par KA=2KC

faire une figure (à completer au fur et à mesure)
2)Montrer que AK=2AC et que AI=1/2(AB+AC)
3)Montrer que KI=1/2AB - 3/2 AC et que KJ=2/3 AB - 2AC
Que peut on en déduire pour les points I, J et K ? justifier
La parallèle à(BC) passant par le milieu de [AJ] recoupe (AC) en L et (IK) en M

a) Exprimer le vecteur AL en fonction du vecteur AC
b) En déduire que le vecteur KL= 5/3 KC puis exprimer le vecteur KM en fonction du vecteur KI

Bonjour

Question 2) Utilise la relation de Chasles
vect AC = vect AK + vect KC

help me pour les questions suivantes !!??

Quelle question ?
Indique tes éléments de réponse.

à partir de la question 3 je n'arrive pas !

A partir de vect AI = 1/2(vect AB + vect AC)
Ecris vect AK + vect KI = 1/2 (vect AB + vect AC)
et tu utilises vect AK = 2 vect AC

je te laisse poursuivre

par quoi peut on remplacer KI ?

Ce n'est pas le vecteur KI qu'il faut remplacer mais vect AK.

oui je l'est remplacer par 2AC

oui donc tu as :
vect KI = 1/2 (vect AB + vect AC)- 2 vect AC
A simplifier

ah ok merci j'ai compris!

et pourriez vous m'aider pour la suite ou pas ??

Pour vect KI, tu appliques la même méthode.

attendez la on est a la question KI= 1/2AB - 3/2AC ???

Désolé ce n'est pas vect KI mais vect KJ.

ok d'accord bon je vais essayer de le faire et je vous montre ensuite !

j'ai trouver KA + AJ = 2KC + 2/3 AB
mais pour le 2KC je bloque

Tu pars de vect AJ = 2/3 vect AB

oui

pfff c compliqué !!

vect AJ = vect AK + vect KJ

ah oui ca y'est j'ai enfin compris !

vous avez le temps pour m'aider pour la suite ou non ??
sinon c'est pas grave !

Quelques minutes encore.

ok merci!
donc pour la kestion que peut on en déduire des poins I,J et K ?

Cherche une relation entre vect KI et vect KJ
Les points sont peut-être alignés ?

je ne trouve pas !

vous êtes toujours la ?

Compare les deux expressions
vect KI = 3/4 vect KJ