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Envoyé: 17.01.2009, 17:21
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On considère l'équation 2x4-3x2-5=0
1/ On pose X=x² (c'est a dire: l'énoncé propose un changement de variable)
1.a/ Détermine X²
1.b/ L'équation revient a résoudre un trinôme : lequel ?
2/ Détermine les valeurs possibles pour X
3/ Déduis-en l'ensemble des solutions de l'équation initiale.
Si quelqu'un peut m'aider, parce que je bloque sur cet exercice.
Merci.
modifié par : Jeet-chris, 17 Jan 2009 - 17:34
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Envoyé: 17.01.2009, 17:28
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Si x^2 = X
x^4 = X .....
Que devient l'équation si tu remplace x^2 par X ?
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Envoyé: 17.01.2009, 17:40
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2x^4-3x-5=0
2x^4-3x=5
2x^4-x=-3/5
et après je voit pas ce qui faut faire
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Envoyé: 17.01.2009, 17:45
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Il fallait compléter les pointillés
Si x^2 = X
x^4 = X^2
L'équation devient 2X^2 - 3X - 5 = 0
qu'il te faut résoudre.
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Envoyé: 17.01.2009, 17:57
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2x^2 - 3x - 5 = 0
2x^2 - 3x = 5
2x^2 - x = -5/3
2x^2=-5/3 ou x=-5/3
donc les solutions de l'equation sont 5/3 et -5/3
C'est ca ??
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Envoyé: 17.01.2009, 18:04
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Ta méthode de résolution est fausse.
Utilise la méthode du discriminant .
Ou factorise à partir d'une racine évidente.
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Envoyé: 17.01.2009, 18:16
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c'est quoi la methode du discriminant, j'ai jamais vu ca tu peut me donner un exemple
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Envoyé: 17.01.2009, 18:22
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Pour une équation de la forme ax^2+bx+c = 0
On calcule delta = b^2-4ac
si delta > 0, l'équation a deux racines x1 = (-b-Vdelta)/(2a) et x2 = (-b+Vdelta)/(2a)
Si tu n'as pas fait cela en cours, il faut que tu cherches une racine évidente
ici X = -1 car 2 + 3 - 5 = 0
ensuite tu factorises 2X^2 - 3X - 5 = (X+1)(.......) à compléter
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Envoyé: 17.01.2009, 18:28
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et d'ou sort cette racine evidente -1 ?
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Envoyé: 17.01.2009, 18:32
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Pour rechercher une racine évidente, tu remplaces X par 0, 1, 2, -1, -2 ..
Tu peux remarquer que les coefficients sont 2 ; -3 : -5
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Envoyé: 17.01.2009, 18:43
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2X^2 - 3X - 5 = (X+1)(2x-3)
voila c'est ca
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Envoyé: 17.01.2009, 18:43
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??
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Envoyé: 17.01.2009, 18:45
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Non
2X^2-3X-5 = (X+1)(2X-5)
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Envoyé: 17.01.2009, 18:47
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ensuite je fais quoi?
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Envoyé: 17.01.2009, 18:52
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Tu résous (X+1)(2X-5) = 0
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Envoyé: 17.01.2009, 19:23
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sa fait: (x+1)(2x-5)=0
x+1=0 ou 2x-5=0
x=-1 2x=5
x=5/2
x=2.5
donc les solutions sont -1 et 2.5
c'est ca?
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Envoyé: 17.01.2009, 20:18
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Oui les solutions sont X = -1 et X = 5/2 = 2,5
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Envoyé: 17.01.2009, 20:20
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ensuite je peu passer a b/ ?
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Envoyé: 17.01.2009, 20:24
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Tu passes à la question 3/
A partir des valeurs de X, tu cherches celle de x.
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Envoyé: 17.01.2009, 20:37
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comen sa?
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Envoyé: 17.01.2009, 20:43
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Reprend les questions dans l'ordre et tu verras que tu as répondu au 2 première.
Il reste la 3/ soit à résoudre x^2 =-1 et x^2 = 5/2.
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Envoyé: 17.01.2009, 21:40
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sa fait x^2=-1 et x^2=5/2
x=1 ou x=-1 x=5/2 ou x=-5/2
S={1 ; -1} S={5/2 ; -5/2}
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Envoyé: 17.01.2009, 21:45
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C'est faux.
Pour résoudre x^2 = a, on met sous la forme x^2 = y^2 et on factorise
x^2-y^2 = (x-y)(x+y)
la résolution donne x = y ou x = -y.
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