simplification d'ecriture

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Modéré par: Thierry, Jeet-chris, Zorro, mtschoon, Noemi

	simplification d'ecriture

gaet-88	Envoyé: 16.01.2009, 17:49
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 28 Status: hors ligne dernière visite: 17.01.09	bonjour 1/simplifie l'ecriture de 4/pi+pi/3 2/ deduis les valeurs exactes de cos(7pi/12) et de sin(7pi/12) si quelqu'un peut m'aider merci


S321	Envoyé: 16.01.2009, 19:14
Galaxie enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 166 Status: hors ligne dernière visite: 16.03.10	π/4 et non 4/π, sinon ça ne marchera pas. Tu as $\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{3}$ Tu réduis au même dénominateur et tu vois apparaitre quelque chose qui te sera utile pour la question 2. Pour la question 2 il te suffit d'appliquer les formules que tu connais par cœur : cos(a+b) et sin(a+b).

gaet-88	Envoyé: 17.01.2009, 15:20
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 28 Status: hors ligne dernière visite: 17.01.09	c'est surtout sur la question 2 que j'aurai besoin d'aide car j'ai jamais vu ca et je voi pas du tout ce qu'il faut faire

Noemi	Envoyé: 17.01.2009, 16:00
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Applique les formules de trigonométrie : cos(a+b) = .... et sin(a+b) = ....

gaet-88	Envoyé: 17.01.2009, 16:27
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 28 Status: hors ligne dernière visite: 17.01.09	tu peut donner plus de details stp

Noemi	Envoyé: 17.01.2009, 17:24
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Tu dois connaître les valeurs exactes de cos et sin pour pi/4 et pi/3 Applique : cos(a+b) = cosa cosb - sina sinb et sin(a+b) = sina cos b + sinb cos a

Jeet-chris	Envoyé: 17.01.2009, 17:31
Modérateur enregistré depuis: juin. 2005 Messages: 1468 Status: hors ligne dernière visite: 15.01.12	Salut. 2) Vu que tu as apparemment fait la question 1, on part de là : $2$ \frac{7\pi}{12} = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{3}$ . On en déduit par exemple pour le cosinus, que $2$ \cos\left( \frac{7\pi}{12}\right) = \cos\left( \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{3} \right)$ . D'après la formule suivante : $2$ \cos(a+b) = \cos(a) \cos(b) - \sin(a) \sin(b)$ , on voit que l'on peut continuer le calcul on posant $2$ a = \frac{\pi}{4}$ et $2$ b =\frac{\pi}{3}$ . Donc remplace a et b par leur valeurs, et calcule tout ça, car comme Noemi le dit, tu devrais avoir les valeurs des cosinus et sinus qui trainent dans un coin à partir de là. @+

gaet-88	Envoyé: 17.01.2009, 17:42
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 28 Status: hors ligne dernière visite: 17.01.09	merci bcp je vien de comprendre

gaet-88	Envoyé: 17.01.2009, 18:37
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 28 Status: hors ligne dernière visite: 17.01.09	donc sa fait cos(7pi/12)=cos(pi/4+pi/3)=cos(pi/4) * cos(pi/3) + sin(pi/4) * sin(pi/3) =0.999 vola je pense que c'est ca pour le cos mais dans l'enoncé il demand une valeur exacte et c'est une valeur arrondi

Noemi	Envoyé: 17.01.2009, 18:42
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Attention c'est un - moins et non un plus + Il ne faut pas utiliser la calculatrice mais faire le calcul avec les valeurs exactes Combien vaut cos(pi/4) , sin(pi/4) et cos (pi/3), sin (pi/3) ?

gaet-88	Envoyé: 17.01.2009, 18:46
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 28 Status: hors ligne dernière visite: 17.01.09	je croi que c'est un + c'est pour le sin que c'est un -

Noemi	Envoyé: 17.01.2009, 18:53
Modératrice enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 15343 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	J'ai écris les formules à utiliser. attention aux signes @+

gaet-88	Envoyé: 17.01.2009, 19:27
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 28 Status: hors ligne dernière visite: 17.01.09	j'ai les formules en dessous de l'exercice et c'est ecrit cos(a+b)=cos a cos b + sin a sin b cos (a-b)=cos a cos b - sin a sin b sin(a-b)=sin a cos b + cos a sin b sin(a+b)= sin a cos b - cos a sin b c'est ecrit ca dans le livre

Jeet-chris	Envoyé: 17.01.2009, 19:39
Modérateur enregistré depuis: juin. 2005 Messages: 1468 Status: hors ligne dernière visite: 15.01.12	Salut. Et bien c'est faux. La preuve ? Prends $2$ a=b=\frac{\pi}{2}$ . Avec ta formule du cos(a+b) par exemple, on aurait : $2$ \cos(\pi)=\cos\left(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{2}\right)$ $2$ \cos(\pi)=\cos\left(\frac{\pi}{2}\right)\cos\left(\frac{\pi}{2}\right)+\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)$ $2$ \cos(\pi)=0 \cdot 0+1 \cdot 1$ $2$ \cos(\pi)=1$ Ce qui est faux, cela devrait être égal à -1. En changeant le signe devant les 2 sinus on a bien -1. Donc change tous les signes, on est sûr de nous. @+

gaet-88	Envoyé: 17.01.2009, 19:43
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 28 Status: hors ligne dernière visite: 17.01.09	ok

gaet-88	Envoyé: 17.01.2009, 19:45
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 28 Status: hors ligne dernière visite: 17.01.09	ce qui fait cos(pi/4) * cos(pi/3) - sin(pi/4) * sin(pi/3) =0.999 c'est ca mais il demande la valeur exacte comment fair?

Jeet-chris	Envoyé: 17.01.2009, 19:50
Modérateur enregistré depuis: juin. 2005 Messages: 1468 Status: hors ligne dernière visite: 15.01.12	Salut. Depuis le collège tu as dû voir tous les ans un tableau avec les valeurs exactes de ces sinus et cosinus là. @+

gaet-88	Envoyé: 17.01.2009, 19:53
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2009 Messages: 28 Status: hors ligne dernière visite: 17.01.09	peut etre mais tu peut me les donner la! stp

Zorro	Envoyé: 18.01.2009, 00:19
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Bonjour, Un cercle trigonométrique permet de retrouver facilement ces valeurs , il y en a un sur ce site fiche sur le cercle trigonométrique