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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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exercice sur la bijection

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 03.10.2005, 15:14

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enregistré depuis: sept.. 2005
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dernière visite: 02.05.06
Soit une fonction définie sur R telle que f(0)=1 et f(4)=3
soit (E) l'équation f(x)=2

Dans chacun des cas que peut-on dire, en justifiant, du nombre de solutions de (E) dans [0;4]?

1. f est continue et strictement croissante
2. f est strictement croissante
3. f est continue

merci
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Envoyé: 03.10.2005, 15:40

Cosmos
nelly

enregistré depuis: mars. 2005
Messages: 391

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dernière visite: 11.12.11
Salut!!
Tu as commencé à faire quelques chose...ou tu veux "la solution avec la démonstration complète"?...c'est temps-ci c'est ce que veulent les mathforeurs et dans ce cas(celui où tu veux la solution), je n'ai pas pour habitude de répondre!
Quelle est la leçon que tu vois en ce moment?
Biz
Nel'
Top 
Envoyé: 03.10.2005, 16:29

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enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 13

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dernière visite: 02.05.06
le cours que j'étudie en ce moment est le théorème des valeurs intermédiaire.
Pour la première démonstration, j'ai trouvé la solution mais pour les autres non.
Top 
Envoyé: 03.10.2005, 18:50

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enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 13

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.06
je pense que pour la question 2, il peut y avoir plusieurs solutions puisque la courbe n'est pas continue.

et pour la 3 il peut y avoir 2 solution: une lorsque la courbe est décroissante et une autre quand elle est croissante.

j'aimerai bien savoir si ce que je dis est sensé. icon_confused merci
Top 
Envoyé: 03.10.2005, 19:12

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
Salut.
Je ne partage pas ton point de vue pour la question 2.
La stricte croissance sur [0 , 4] impose d'avoir au plus une solution, non ?
Top 
Envoyé: 03.10.2005, 19:27

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enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 13

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.06
oui , je viens de comprendre et je sui d'accord avec toi. merci de m'avoir éclairé. icon_biggrin
Top 
Envoyé: 03.10.2005, 19:33

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Pour la 3, il me semble qu'une fonction continue peut être bien plus "compliquée" qu'une simple fonction croissante puis décroissante... il peut y avoir un grand nombre de solutions, avec une oscillation du style sinus.
@+
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