parabole y= x²

Bonjour !

Je cogite depuis me semble t il des siecles là dessus, je n'y arrive pas et j'aimerais un peu d'aide...

On note P la parabole d'éq. y=x² dans un repère orthogonal (O; i ; j). A est un point qlq de P d'abscisse a (a different de 0)
Pour construire la tangente en A à P Evengelista Torricelli est à l'origine de ce procédé:
-on construit le projeté orthogonal H de A sur l'axe des ordonnées

on construit le symetriqueI de H par rapport à O
alors la droite (IA) est la tangente à P au point A

Justifiez que ce procédé est exact.

(mais en plus comment construire (IA) puisque I est une droite ???)

salut

on construit le symétrique I de H par rapport à O : c'est un point, I.

voici la construction de Torricelli

tu es d'accord que ça marche, hein ? à toi de la justifier.

Ah d'accord merci beaucoup ! Confusion. Je vais voir ça

Cependant... Je ne comprend pas la question. Il
estexact ce procédé ça saute aux yeux. J'ai essayé la formule de la tangente ça ne mène à rien, je ne vois pas comment justifier un pareil procédé... "oui grâce à la figure ci-dessus nous voyons clairement que ce cher Torricelli a dit vrai ! Paix à son âme."

Au secours. Si c'était le seul exercice de ce dm encore... Ils sont tous incomprehensible pour mon cervelet