Dérivation Tangente

bonjour, je bloque sur un exercice de mon devoir maison:

On a une fonction f(x)= x²+1
je dois trouver si oui ou non la courbe admet une tangente parallèle à la droite d'équation y=x, si oui, préciser en quel point

je dois également faire cet exercice pour:
g(x)=1/2x²+x+1/2
h(x)=-x²+4x-1

on sait aussi que toutes ces fonctions admettent une tangente déquation y=2x en A(1;2) mais je ne sais pas si c utile ici...

*je n'ai jamais vu ce genre d'exercice en classe et je ne vois pas du tout commen le resoudre, quelqun pourrait-il m'éclairer?

Il faut établir une équation entre le coefficient directeur de de la droite y=x et un coefficient directeur inconnu, sachant qu'une droit est représenter par une fonction affine, ça te donne une équation entre deux fonction affine, parfaitement résoluble a ton niveau!

oui mais ou sont les équations de mes courbes et de ma tangente??

Les équations des courbes servent à établir les équations des tangentes qui sont des fonctions affines.

Et je ne vois pas de quoi tu veux parlé pour "ta tangente", si c'est y=2x je ne pense pas que ce soit utile pour cette question.

donc quelle équation dois-je resoudre??

Tu dois trouver quelles tangentes ont pour coefficient directeur 1

Or le coefficient directeur de chaque tangente est donné par f '(x)

Il faut donc résoudre ... = 1

f'(x)=1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!c ca??

Oui il faut trouver les x tels que f '(x) = 1 . C'est bien ça

et est ce que le calcul T=y= f'(a)(x-a)+f(a) est à utiliser??

?

oui d'une certaine manière, mais c'est surtout le fait que le coefficient directeur de la tangente en u est égal au nombre dérivé en u qui joue.

donc clairement je dois faire quoi?
-calculer f'(x)=1
-calculer y=f'(a)(x-a)+f(a) tel que f'(a)=1
et c'est cette équation qui me donne la tangente parallèle.
C'est ca??

Calculer f '(x) = 1 n veut rien dire .....

Si la question est :

""trouver si oui ou non la courbe admet une tangente parallèle à la droite d'équation y=x, si oui, préciser en quels points""

pour répondre , il faut résoudre f'(x) = 1 et trouver les coordonnées des points M de la courbe correspondant aux éventuelles solutions que tu trouves (et qui ne seront peut-être pas 1)

Si la question est :

""trouver si oui ou non la courbe admet une tangente parallèle à la droite d'équation y=x, si oui, préciser en quels points et préciser les équations de ces tangentes""

pour répondre commencer par ce qui au dessus et rajouter les expressions des équations de tangente en utilisant la formule que tu indiques !

Tu as une indication le sujet parle de "en quel point" au singulier ! mais as-tu bien recopié le sujet ?

non j'avais bien recopié l'énoncé.
et donc comment je saiq si une tangente parallèle existe et à quoi correspondent f'(x) et l'équation de tangente par rapport à l'exercice?