Résoudre une inéquation de chmininou

Bonjour! moi g une équation à résoudre mais g toujours un blocage à un endroit... la voici : racine(1+x)< (x/3 + 1)
Merci beaucoup si vous trouvez!!^^

Bonjour,

Deux nombres positifs sont rangés dans le même ordre que leur carré.

Mettre les x à gauche du signe < et les nombres à droite !

Soustraire les fractions en les mettant au même dénominateur !

J'arrive à x ≥ 3√(1+x) -3
est-ce que je pourrai allez plus loin dans la résolution?!
Merci beaucoup!

Dans ce genre d'inéquation , il faut commencer par donner le domaine d'existence d cette inéquation

$s q r t$ (x+1) existe si et seulement si ... ≥ 0

et si (x/3 + 1) > $s q r t$ (x+1) , alors quel est le signe de x/3 + 1

Et si 2 nombres sont positifs .... voir ma remarque de 17h39

Et mettre tout sous la forme d'un polynôme < 0

Oui mais comment fait-il pour résoudre une équations du second degré a son niveau? A moins que je me trompe de section?...

Il n'y a pas d'autre méthode pour résoudre ce genre d'inéquation !

Si 0 ≤ A < B , alors A² < B²

Oui, mais comment obtient-il les solutions exactes?

Salut.

Si tu fais le calcul, tu verras que le monôme de degré 0 s'annule, donc il suffit de factoriser par x.

Sinon on utilise les identités remarquables, c'est d'ailleurs comme ça que je fais quand l'équation est simple, et c'est bien plus rapide que le calcul du discriminant.

@+

En effet il n'y a plus que des x² et des x dans le polynôme obtenu !

Un tableau de signes (sans oublier les valeurs trouvées pour le domaine d'existence de l'inéquation) fera l'affaire.