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Envoyé: 01.01.2009, 15:58
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Tout d'abord, BONNE ANNEE !!!
Voila, je n'arrive pas a faite cet exercice:
Une entreprise fabrique un type de bibelot a l'aide d'un module. Le cout de production d'une quantite q de bibelots est donne en euros, par:
C(q)=0.002q²+2q+4000.
On suppose que toute la production, quelle que soit la quantite, est vendue au prix de 11euros le bibelot.
1) Exprimer la recette R(q) en fonction de la quantite q.
2)a) Etudier les variations de la fonction B definie sur [0;+ infini[ par:
B(q)= -0,002q²+9q-4000.
b) En deduire la quantite de bibelots a fabriquer (et a vendre) afin que le benefice realise par cette entreprise soit maximal.
c) Quelles quantites doit produire cette entrprise pour que la fonction de benefice soit positive ou nulle ?
Ps: Veuillez m'excuser de ne pas mettre d'accents, j'ai un clavier qwerty, c'est un clavier anglais..
Merci d'avance ! 
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Envoyé: 01.01.2009, 17:06
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salut
1) j'imagine que la recette est 11q - C(q) = ...
tiens c'est exactement ce qu'on retrouve dans la question 2b), ça alors !
cette question ne devrait pas te poser de problème.
2b) simple lecture du tableau de variation...
2c) inéquation -0,002q² + 9q - 4000 ≥ 0 à résoudre.
ça ira ?
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Envoyé: 01.01.2009, 17:36
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merci de votre reponse, un de mes probleme est aussi comment trouver les donnees du tableau de variations...
merci d'avance
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Envoyé: 01.01.2009, 17:38
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par exemple avec la dérivée.
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Envoyé: 01.01.2009, 17:45
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c'est quoi la derivee ?!
vu que a est negatif, la parabole est tournee vers le bas, j'en deduis que entre 0 et infini c'est decroissant.
apres avoir calcule -b/2a, je trouve que l'abscisse ou la courbe croise l'axe des abscisses est - 2250 et le pic de la parabole sur l'axe des ordonnees a 49.
j'en conclus que 0->49 et decroissant jusqu'a - infini, c'est ca ?
modifié par : amsou, 01 Jan 2009 - 17:46
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Envoyé: 01.01.2009, 17:54
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ok, tu connais pas les dérivées ; par contre tu sembles savoir que le max est obtenu pour x = -b/2a en effet c'est-à-dire x = 0,0045 : la fonction est croissante de -∞ à 0,0045 puis décroissante de 0,0045 à +∞.
la valeur maximale est B(0,0045) que je te laisse calculer.
je n'ai pas vérifié les coordonnées des points d'intersection avec l'axe (Ox) : ce sont les solutions de B(x) = 0.
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Envoyé: 01.01.2009, 18:03
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je comprends pas trop..
et je n'arrive pas a faire l'inegalite de -0,002q²+9q-4000≥0 a cause du "au carre"..
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Envoyé: 01.01.2009, 18:15
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et pourquoi B(0,0045) ?
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Envoyé: 01.01.2009, 18:20
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qu'est-ce que tu connais sur les trinômes f(x) = ax²+bx+c ?
concernant les extrema, je dirai ceci : le max (ou le min, suivant que a est positif ou négatif) est atteint en x = -b/(2a) = 0,00225 dans ton exemple (j'avais oublié une div par 2) et le maximum est bien sûr la valeur de f pour x=-b/(2a) : c'est le sommet de la cloche.
pour une inéquation du second degré il faut factoriser, avec delta, puis les deux racines...
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Envoyé: 01.01.2009, 18:34
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qu'est-ce que je connais sur les trinômes f(x) = ax²+bx+c ?
et bien les formules : b²-4ac puis suivant le resultat si delta positif, il y a 2 solutions, si delta = 0 il y a un solution et il n'y en a pas si delta negatif et je sais aussi les formules pour trouver la valeur de x dans chaque cas.
je ne comprends neanmoins toujours pas comment vous trouvez x=0,00225 et x =0,0045
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Envoyé: 01.01.2009, 18:53
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Pour la troisieme question, je trouve que pour que le benefice soit nul ou positif que q doit etre compris entre 0.008 et 4000.
c'est ca ?
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