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égalité vectorielle et centre de gravité

Envoyé: 31.12.2008, 13:36



enregistré depuis: déc.. 2008
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 01.01.09
Bonjour,

Un petit probleme de devoir maison ! (ou plutot plusieurs^^)
je sais que ABC est un triangle quelconque et G son centre de gravité, comment faire pour demontrer que GA+GB+GC=0 (en vecteurs bien sûr)

Je n'ai vriament aucune piste ...
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Envoyé: 31.12.2008, 18:42

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8022

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
G étant défini comme le point de concours des médianes ?

il faudrait par exemple arriver à montrer que ton égalité vectorielle équivaut à


où A' est le milieu de [BC].
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Envoyé: 01.01.2009, 21:01



enregistré depuis: déc.. 2008
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 01.01.09
G est defini comme le centre de gravité !
et je n'ai absolument aucune donnée alors je ne vois pas comment aboutir a ça :S
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Envoyé: 02.01.2009, 10:12

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8022

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
re.

ce que j'ai écrit précédemment est toujours vrai : le centre de gravité est situé aux 2/3 de chaque médiane à partir de son sommet (collège).

si tu fais un petit coup de chasles dans , en introduisant A' dans les trois vecteurs, sans doute retomberas-tu de façon équivalent sur ce que j'ai dit.
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