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Envoyé: 30.12.2008, 15:19
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bonjour,
j'ai ce probleme qui semble simple à première vue,
mais je n'arrive pas du tout à le resoudre , je ne sais pas par où devrais-je commencer, comment m'y prendre.
un rectangle a pour périmètre 34cm et chacune de ses diagonales a pour longueur 13cm.
Calculer les dimensions de ce rectangle.
merci d'avance.
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Envoyé: 30.12.2008, 16:20
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Bonjour,
Comment t'y prendre ? En réfléchissant :
On cherche les dimensions d'un rectangle. Ce sont 2 inconnues, si on les appelait x et y ?
Donc soit x la largeur et y la longueur de ce rectangle.
Le périmètre d'un rectangle c'est ........ donc x + y = ......
Dans un rectangle, il y a des triangles rectangles dans lesquels on peut appliquer le fameux Pythagore .... donc on arriverait à x² + y² = ....
Et là tu essayes de trouver comment résoudre ce problème.
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Envoyé: 30.12.2008, 16:54
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je trouve donc deux équations :
x+y=17
x²+y²=13
y=17-x
x²+(17-x)²=13
mais je n'arrive pas a continuer la résolution de ce système :s
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Envoyé: 30.12.2008, 16:56
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Tu développes ce que tu trouves et tu essayes de trouver une forme que tu connais :
ax² + bx + c = 0
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Envoyé: 30.12.2008, 17:01
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à oui d'accord, merci
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Envoyé: 30.12.2008, 17:08
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je trouve :
2x² - 34x + 276= 0
je peux metre 2 en facteur ?
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Envoyé: 30.12.2008, 17:09
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a non , je peux maintenant trouver le discriminant ainsi que les deux racines ?
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Envoyé: 30.12.2008, 17:10
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Oui cela simplifiera le discriminant !
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Envoyé: 30.12.2008, 17:19
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donc je trouve :
Δ=196
√Δ=14
Δ>0 donc deux racines :
x1= 34-14/ 4 = 5
x2= 34+14/4 = 12
mais qu'est ce que je dois faire en fait avec cela?
car là du coup on trouve deux solutions pour x , mais pour y comment faire, car si j'avais qu'une solution pour x , j'aurais ensuite fais :
x + y =17
donc y= 17- 5
ou y= 17- 12 je ne sais pas quelle solution prendre :s
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Envoyé: 30.12.2008, 17:29
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Tu as donc trouvé 2 solutions 5 et 12 pour quelle inconnue ? Donc l'autre inconnue vaut quoi ?
Donc quels sont les 2 couples de solutions
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Envoyé: 30.12.2008, 17:36
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ben en fait je trouve x1= 12 et x2= 5
mais ça c'est pour x.
ensuite pour y on fait :
x+ y= 17 c'est ici que je pose des questions, quelle valeur de x prendre: 12 ou 5 , sachant qu'à l'arrivée :
si on choisit x1 : y=17-x
y=17-12=5
si on choisit x2: y=17-x
y=17-5=12
ok on trouve pareil , mais c'est pour la rédaction , que mettre ? :s
merci beaucoup à toi zorro !!
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Envoyé: 30.12.2008, 17:42
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On trouve pareil pour qui ? pour quoi ?
On est parti de quelle inconnues ?
x représente quoi pour le rectangle ?
y représente quoi pour le rectangle ?
Quelles sont donc les dimensions du seul rectangle qui réponde à la question posée
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Envoyé: 30.12.2008, 17:51
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ben x represente la largeur donc x=5
y représente la longueur donc y= 12
nous avons en premier calculé x grâce à y ( y=17- x)
ben on trouve pareil dans le sens où je ne sais pas qu'elle mesure pour x prendre pour déduire y, car si on prend la première solution x=12, on trouve y=5 et si on prend x=5, on trouve y=12.
bon je sais que y et x ne sont pas égaux mais bon x étant la largeur , elle doit forcément etre plus petite que la longueur, donc je doit prendre la deuxième valeur de x pour trouver y >x ?
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Envoyé: 30.12.2008, 18:12
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Oui tu as réfléchi comme il faut !
x représentant la largeur x = 5 entraine que y = 12 donc la longueur est 12 ; c'est cohérent
x représentant la largeur x = 12 entraine que y = 5 donc la longueur est 5 ; ce n'est pas cohérent
Donc le seul rectangle qui réponde à la question est un rectangle de largeur = 5 et de longueur = 12
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Envoyé: 30.12.2008, 18:18
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merci beaucoup à toi !!!
bonne soirée 
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