centres de gravité ; détermination d'un réel k


  • S

    Bonjour, je bloque sur cet exercice de mon devoir maison:

    • soit ABC un triangle quelconque de centre de gravité G ;
    • soient I',J',K', les centres de gravité respectifs des triangles ABG, ACG et BCG ;
    • soient I,J,K, les milieux respectifs de [AB], [AC] et [BC].

    *Déterminer un réel k tel que *
    gi′⃗=kgc⃗\vec{gi'} = k \vec{gc}gi=kgc

    mon problème est que tout d'abord, je ne vois pas comment déterminer un réel quand on a aucune donnée et on a des centre de gravité mais aucun barycentre...

    voila si quelqun peut m'aider, merci d'avance


  • S

    j'ai essayé avec les barycentre et c'est impossible:s


  • Zauctore

    salut

    http://images.imagehotel.net/bcg0y18pvd.jpg
    c'est forcément possible, puisque I', G et C sont alignés !

    tu dois sans doute connaître un résultat important sur la position du centre de gravité sur chaque médiane, et c'est ce que tu dois utiliser ici.


  • S

    euh...non, on ne me parle pas des médianes dans l'énoncé... et ne faut-il pas des réels associés à chaque point pour effectuer des calculs avec des barycentres et ainsi determiner un réel k...?

    (merci pour l'aide :))


  • Zorro

    Quelle est la définition du centre de gravité d'un triangle : le point d'intersection des ..... ?

    Et tu as vu en seconde que ce centre de gravité est aux ?/? de chaque .....


  • S

    oui, bien sur, je sais que le centre de gravité d'un triangle est le point d'intersecton de ses médianes... mais mon probleme concerne le réel k à determiner alors que je n'ai aucune donnnées :s

    quant à la propiété de seconde, je ne vois pas de qui vous voulez parler...


  • Zauctore

    "aux deux-tiers de chaque médiane, à partir du sommet".


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