|
|
 |
Besoin de vous, sur cout total, cout moyen... |
| |
|
|
Envoyé: 09.12.2008, 22:13
|
enregistré depuis: déc.. 2008
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 10.12.08
|
J'aurais besoin d'aide car je n'y arrive pas...
Une entreprise fabrique une quantité X, exprimée en kilogrammes, d'un certain produit.
Le cout marginal exprimé en € par kilogramme est défini sur [0;50] par :
Cm(x)= 2x + 50/x+1
a) Montrer que le cout total (en €) Ct(x) est donné par:
Ct(x)= x carré + 50 ln(x+1) +50 avec un montant des couts fixes de 50 €
Justifier que le cout total est strictement croissant sur [0; 50]
b) Le cout moyen , en € par kilo est donnée par :
Cm(x) = Ct(x)/x sur ]0;50]
Montrer que la derivée du cout moyen peut se mettre sous la forme :
Cm'(x)= f(x)/x carré
Merci de m'aider...
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 09.12.2008, 22:41
|
Modérateur
enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8022
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
|
salut
le coût marginal est la dérivée du coût total, autrement dit il faut trouver pour Ct une primitive de Cm, avec la condition que Ct(0) = 50.
or, tu as ') et )') , d'où la primitive annoncée. une autre façon de procéder est de dériver Ct pour retomber sur Cm.
une étude du signe de Cm montrera que Ct est croissante (vu que Cm est la dérivée de Ct).
enfin, tu as Cm(x) = Ct(x)/x donc  = \frac{x C_t'(x) - C_t(x)}{x^2}) et tu n'as qu'à remplacer Ct'(x) par son expression, c'est-à-dire Cm(x).
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 10.12.2008, 13:27
|
enregistré depuis: déc.. 2008
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 10.12.08
|
C'est gentil... même si je n'es pas tout compris, cela va m'aider ! merci
|
|
|
|
|
|
| Boîte de connexion |
 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !
 
Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :
 Crée ton compte | | | |  Connexion :
|
| | | | | | | | |  | Membres |  | Nouveaux aujourd'hui | 2 | | | Nouveaux hier | 6 | | | Total | 9135 | | | Dernier | | Nc_Soft |
|
|
| |
|
